Dérivabilité en 0

[invitee43ff1c2]

bonjour à ous je dois calculer la dérivabilité de rac(x^3/(1-x))
en o et je toruve tout le temp une forme indétermiéne merci de m'aider
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[invitee43ff1c2]

je dois calculer la dérivée de rac(x^3/(1-x)) mais je suis un peu perdue ce radical me fais peur lol

[Mayl]

tu dois trouvé la limite de ta fonction quand x tend vers 0 ou tu dois etudié la derivabilitée de ta fonction en xo=0???

[invitee43ff1c2]

nan la dérivabilité en 0 je coir skil fo faire f(x)-f(0)/x-0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19431173]

Bonjour à toi aussi !

C'est une dérivée de type

[Arkangelsk]

Salut,

bonjour à ous je dois calculer la dérivabilité de rac(x^3/(1-x))
en o et je toruve tout le temp une forme indétermiéne merci de m'aider

Tout d'abord, on ne "calcule pas la dérivabilité".

Soit :

On calcule une dérivée.

Soit :

On étudie la dérivabilité, c'est à dire l'ensemble des points où la fonction est dérivable.

Commence tout d'abord par étudier le domaine de définition de ta fonction, si tu ne l'as pas fait.

nan la dérivabilité en 0 je coir skil fo faire (f(x)-f(0))/(x-0)

Effectivement, il faut étudier la limite de cette expression (le taux d'accroissement).

PS : A toutes fins utiles, le langage SMS est incompatible avec la charte du forum.

[Mayl]

dsl je suis qu'en premiere je peux pas reelement t'aider mais il y a eu une discution sur les limites et les formes indeterminées aujourd'hui. Tu devrais aller voir car il y avait le meme probleme de racines.

[invitee43ff1c2]

enfete moi je trouve

((3x²-2x^3)/(1-x)²)*1/2rac(x^3/(1-x))

c'est cela ??

[JPL]

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[invitee43ff1c2]

et pour la dérivabilité en 0 je trouve x^3/(1-x)rac(x^3/(1-x))

mais lorsque je remplace x par o je trouve 0/0 et je suis bloqué comment dois-je faire ?

[Arkangelsk]

et pour la dérivabilité en 0 je trouve x^3/(1-x)rac(x^3/(1-x))

Même remarque qu'avant, ça ne veut rien dire.

mais lorsque je remplace x par o je trouve 0/0 et je suis bloqué comment dois-je faire ?

Il ne faut pas remplacer x par 0, mais étudier l'existence de la limite de :

[invitee43ff1c2]

Citation:
et pour la dérivabilité en 0 je trouve x^3/(1-x)rac(x^3/(1-x))

Même remarque qu'avant, ça ne veut rien dire.

enfaite j'ai calculé f(x)-f(0)/x-0 et je trouve ce calcul

[Arkangelsk]

Citation:
et pour la dérivabilité en 0 je trouve x^3/(1-x)rac(x^3/(1-x))

Même remarque qu'avant, ça ne veut rien dire.

enfaite j'ai calculé f(x)-f(0)/x-0 et je trouve ce calcul

Je te conseille de relire mon premier post, refaire le calcul, et poster ensuite avec les étapes intermédiaires pour qu'on puisse voir ce qui pose problème.

[invite29b27a33]

Après un petit calcule, on trouve, pour le taux d'accroissement, rac(x/(1-x)) pour x strictement positif et -rac(x/(1-x)) pour x strictement négatif et bien sur dans le domaine de la fonction aussi. Le reste ne doit pas poser de problème...

[invitee43ff1c2]

je vous réplique tout car je me suis totalement embrouillé

voila je dois étudier la dérivabilité de f(x) en 0

f(x)=rac(x^3/(1-x))

[invite29b27a33]

Le domaine de votre fonction est \[0,1\[. Donc, il s'agit d'une dérivabilité à droite. Or pour x\in \[0,1\[, \frac{f(x)-f(0)}{x-0} = \sqrt{\frac{x}{1-x}}....

[Arkangelsk]

Avec les balises TEX, c'est mieux

Le domaine de votre fonction est . Donc, il s'agit d'une dérivabilité à droite. Or pour , ....

Il est bien de préciser le domaine de définition de f. Parce-qu'il y avait une erreur :

Après un petit calcule, on trouve, pour le taux d'accroissement, rac(x/(1-x)) pour x strictement positif et -rac(x/(1-x)) pour x strictement négatif et bien sur dans le domaine de la fonction aussi. Le reste ne doit pas poser de problème...

ne peut être strictement négatif, d'après l'expression de

D'où mon premier post...

[invite29b27a33]

L'erreur était volontaire. Car au début, on parlait de dérivabilité au point x=0...

[Arkangelsk]

L'erreur était volontaire. Car au début, on parlait de dérivabilité au point x=0...

D'où la nécessité de donner correctement le domaine de définition de la fonction, la première chose que j'ai écrite.