Bonjours
Voila mon probléme, j'ai 2 exos de math a faire sur les produits scalaires, je les ais commencer mais je reste bloquer dans les 2 ( la géométrie n'est vraiment pas montruc) donc, si vous pouviez m'aider ... sa serais sympa
Voila les ennoncés et mes réponses :
exo 1 :
soit I le milieu de [AB] et M un point quelconque.
1- Exprimer MA et MB en fonction de MI et IA ( vecteurs )
En deduire que MA²-MB² = (2IM.AB) <= vecteurs
Ma réponse : j'ai utiliser chasles pour décomposer MA et MB, puis je les ais mis au carré et les ais soustrais . Je trouve bien le bon résultat : MA²-MB² = (2IM.AB) <= vecteurs
2- Dans le triangle MAB, on a AB = 6, MA = 5 et MB= 3 .
H est le projeter orthogonal de M sur (AB) et I le milieu de [AB]
a) calculer (IM.AB) <= vecteurs et (IH.AB)
Ma réponse : c'est ici que je commence a bloquer, voila mon calcul :
Vecteures=>(IM.AB = (IH+HM).AB = IH.AB) ( car HM.AB est ortho donc= 0 )
Mais savoir que IM.AB = IH.AB ne m'aide pas vraiment a les calculer, help !!
b) En déduire IH ( norme )
c) Calculer la mediane MI (norme) puis la hauteur MH (norme)
Pour les 2 derniéres je séches complétement ...
Exo 2
Dans le plan rapporté a un repére orthonormal, on considére les points A(1;2) et B(3;0)
1- Détérminer par une equation l'ensemble (E) des points M tels que vecteurs => (MA.MB)= 3
Ma réponse :
MA.MB = (1-x)*(3-x)+(2-y)*(0-y)
3 = -4x + x²-2y+y²+3
3 = (x-2)²-4+(y-1)²-1+3
5 = (x-2)²+ (y-1)²
2- quel est la nature de cet ensemble ?
Ma réponse :
Cercle de rayon racine de 5 et de centre (2;1)
3- Peut on trouver un point P sur l'axe y'y tel que vecteurs=> (PA.PB) = 3?
Ma réponse :
P appartient a (yy') et P appartient au cercle
{ x= 0
{ 5 = (x-2)²+(y-1)²
4- déterminer par une équation l'ensemble (f) des points M tels que vecteurs=> ( MA.AB)=3
5- Déterminer l'ensemble (E)n(F) a l'aide des equations trouvées pour (E) et (F)
6- Déterminer (E)n(F) sans utiliser les equations (E) et (F)
Voila, une nouvelle fois je séche pour les dérniéres questions ...
J'ai vraiment bossé dessus, alors si vous pouviez m'aider se serais gentil de votrep part
merci a vous !
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