Sujet de Probabilité
Aidez moi à résoudre ces problèmes
1. Sur 5 naissances, quelle est la probabilité d'obtenir 2 mâles et 3 femelles sachant que le sex ratio est de 0,5 ?
2. Sur 5 naissances, quelle est la probabilité d'obtenir 2 mâles puis 3 femelles sachant que le sex ratio est de 0,5 ?
3. Sur 5 naissances, quelle est la probabilité d'obtenir moins de 3 femelles vivantes sachant que le sex ratio est de 0,5 et que la mortalité périnatale est de 20% ?
bjr,
l'esprit ici n'est pas de faire le travail à la place de .....
qu'as tu commencé à faire ?
cordialement.
Mon problème se trouve au niveau de la première et deuxième question. Je pense que la première doit être Combin(2 parmi 5)*p²*(1-p)³ mais la deuxième je n'ai aucune idée
la deuxième question est plus simple que la première il me semble.
pour la troisième question, il y a deux interprétations possibles du chiffre de 20% de mortalité. Soit il y a exactement 20% des nouveau-nés qui meurent, soit il y a une probabilité égale à 0.2 de décès.
je suis surpris par cette écriture qui multiplie des combinaisons et des probas.Envoyé par dotche
en général on divise nb de cas favorable/nb de cas possibles.
d'autant qu'il y a equi-probabilité.
du coup, je suis loin d'être certain du résultat.
sinon , la deuxième est peut être plus facile si on la prend dans le bon ordre.
quand à la troisième, on va supposer que c'est le taux effectif de mortalité.
Bonjour,
Ta réponse à la première question me semble juste mais il faudrait expliquer. " je pense que " n'a rien de mathématique.
Pourquoi "Combin(2 parmi 5)" et pas Combin(3 parmi 5).
Ta chance c'est que les probabilités sont les mêmes. Mais si p = 0.48 ??
Quant à la 2ème question : application des probabilités conditionnelles 0.5^5 car il y a un seul cas favorable parmi les 32 possibles.
il s'avère que c'est le même résultat = 10
( reciprocité )
pour le reste, je suis d'accord.
soyons pragmatique
les 10 solutions
MMFFF
MFMFF
MFFMF
MFFFM
FMMFF
FMFMF
FMFFM
FFMMF
FFMFM
FFFMM
et de changer les 2 par les 3 ne change rien à l'affaire
ensuite, la multiplication par les probas me semblent un peu étange ( d'autant qu"il y a équivalence de proba )
sachant qu'il suffit de diviser ce chiffre par 2^5
ce sui revient au même mais me semble plus propre.
quand à la deuxième, il n'y a effectivement qu'un seule combinaison MMFFF
Pour les deux premières questions il s'agit d'un schéma de Bernoulli que l'on peut justifier dès la 1ere S. On sait que dans ce cas la variable aléatoire adhoc suit une loi binomiale de paramètres à définir.
pour la 3) la mortalité périnatale est elle la même pour les filles et les garçons ?
sinon, il me semble que pour les 2 premières les réponses ont été déjà données.
bonsoir
Pour la question 3, sur 5 naissances, quelle est la probabilité d'obtenir moins de 3 femelles vivantes sachant que le sex ratio est de 0,5 et que la mortalité périnatale est de 20% ?
Soit probabilité de:
0, 1 ou 2 femelles ou
3 femelles et au moins un décès sur les 3 ou
4 femelles et au moins 2 décès sur les 4 ou
5 femelles et au moins 3 décès sur les 5
Bonsoir,
" il me semble que pour les 2 premières les réponses ont été déjà données."
Je ne crois pas : ni résultats numériques, ni justification.
" la multiplication par les probas me semblent un peu étrange"
C'est là le problème. Comment combiner probabilités et dénombrements.
Ici c'est un cas particulier où les probabilités de naissance des mâles et des femelles sont les mêmes, donc 0.5.
J'insiste sur le cas où par exemple la probabilité de naissance des mâles est de p = 0.48
Dans ce cas pour la question 1, les 10 cas favorables ont chacun une probabilité de 0.48 * 0.48 * 0.52 * 0.52 * 0.52 = 0.0323960832. Comme ils sont exclusifs il faut les additionner : d'où P= 0.323960832.
Est-ce correct.
pour moi , oui, mais pourquoi changer la donnée d'un pb simple ?
et pourquoi n'y a t-il selon toi aucune justification ?
ta réponse est du style
j'ai un clou à planter ds un mur en placo.
"je propose de réfléchir à l'utilisation d'un marteau piqueur pour planter un gros machin en metal ds un mur en béton" !
on peut tj s'amuser à complexifier un pb simple, en changeant l'énoncé.
tu peux aussi y ajouter les hermaphrodites si tu veux.
je pense pour ma part que les questions 1 et 2 sont résolues et il ne reste que la question 3.
et puisque tu veux "t'amuser" je te laisse la main.
suivant l'énoncé proposé : le résulat de la question 1) est simplementsoit
Bonjour Ansset.
Tu remarqueras que Dotche n'est pas revenu. De nombreux élèves pensent qu'en probabilité il faut deviner le "bon calcul" (*) et Dotche en fait partie. Dans ce cas, essayer d'expliquer comment on est sûr que tel résultat (le tien par exemple) est bon ne sert à rien. mais s'il fait partie de ceux qui veulent savoir comment être sûr qu'on a le bon résultat, une explication de méthode est importante, comme dans toute question de maths.
Cordialement.
(*) j'ai même connu un enseignant du supérieur qui procédait ainsi tant qu'on ne lui avait pas démontré que son calcul n'avait pas de rapport avec l'énoncé.
tu as raison,
mais quand on voit la baisse générale du niveau en math des élève, je ne suis pas du tout certain que placer le pb "plus haut" soit d'une quelconque aide.
sauf pour les meilleurs ( qui ne sont pas les plus nombreux )
Bonsoir,
Mon marteau piqueur m'a dit que la réponse à la question 3 est 0.2354.
Mais j'ai oublié de lui demander s'il avait bien pris en compte les hermaphrodites. Pour le moment il se recharge.
Je lui poserai la question demain.
