Développement limité de racine(1+cos(x)) à l'ordre 4

[invite29fac0d3]

Bonjour,

Je fais appel à vous car pour une raison qui m'échappe, je bloque complètement sur un développement limité!
Je souhaite trouver le DL de img1.png à l'ordre 4.

Je connais le DL de sqrt(1+x) et de cos(x), mais je ne comprends pas quelle est la démarche pour arriver au bon résultat!

J'ai fait: img1.png = img2.png = img3.png avec X = cos(x) - 1.
Ce qui donne: img4.png

Mais après je suis bloqué... Je ne parviens pas à trouver le bon résultat.

Pouvez-vous m'expliquer comment je dois procéder?

Merci pour votre aide!

[invited3a27037]

bonjour

Tu dois pouvoir t'inspirer de:
http://www.les-mathematiques.net/pho....php?4,1097109

[gg0]

Bonsoir.

Comme cos(x) ne tend pas vers 0 en 0, ce que tu fais est l'imitation d'autres calculs sans avoir compris ce qu'on y faisait. Un petit retour sur le cours de base et son apprentissage te permettra de voir que le terme constant du DL est sa valeur pour x=0 qui est ...

Cordialement