Normal du plan tangent à la surface d'une ellipsoide

[inviteb4490c9f]

Bonjour,

J'ai un petit doute, l'équation de la normal du plan tangent à la surface d'une ellipsoïde caractérisé par l'équation:

où R est la matrice de rotation paramétrée par des quaternions, est la matrice diagonale d'échelle et le centre de l'ellipsoïde.

est bien (facteur de normalisation exclu),

soit la dérivé de la première équation?


Petite question aussi au niveau de la rotation par quaternion,
(je cherche à ajuster une ellipsoïde par descente de gradient)
Un quaternion de rotation, doit être unitaire, il est définit par (w,(x,y,z)),
où w est grosso modo lié à l'angle de rotation et (x,y,z) l'axe de rotation.
Du coup, lorsque je fais ma descente de gradient, je dois normaliser
q tel que donc et
puisque la norme de q doit être égal à 1.

D'avance merci pour vos réponse.
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[inviteb4490c9f]

Je n'ai pas été très rigoureux lors de la rédaction de mes équations, je n'arrive plus à modifier mon message donc, je poste ici les équations corrigées.

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