Théorème d'accroissements finis

[Greg05]

Bonjour,

J'ai un examen de math demain et une des questions de théorie et d'énoncer le T.A.F. Pour cela je n'ai pas de problème, mais on me demande après de l'appliquer à une fonction, et l'exemple donné est ln(1/x). Quelqu'un peut-il m'aider?
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[gg0]

Bonsoir.

Je ne vois pas le problème. mais tu aurais un énoncé précis et complet, on pourrait peut-être comprendre ton souci.
NB : ln(1/x) s'écrit aussi -ln(x).

[Greg05]

En fait, la question complète est faite de trois sous-questions:
a. Enoncer le théorème des accroissements finis en toute généralité
b. Appliquer ce théorème au cas de la fonction x --> ln(1/x)
c. Tracer le graphique de cette fonction dans un repère orthonormé et donner une interprétation graphique du théorème.

[gg0]

Comme je ne connais pas la version exacte du TAF que tu as eu en cours (au voisinage d'un point, ou sur un intervalle), je resterai dans le flou, mais en gros tu choisis où tu l'appliques. Quant à l'interprétation géométrique, c'est quasiment du cours, le fait que la courbe reste entre deux droites.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Greg05]

Ok merci