Opérateur divergence

[invitec3e7c864]

Bonsoir !,

soit "a" un champs vectoriel qui s’écrit sous la forme a(M,t)=A(y,z)cos(wt-x).y (c'est-à-dire ce propageant selon la direction des y), et soit div a=0
pourriez vous m'expliquer comment faire pour trouver que a(y,z)=a(z) (c-a-d "a "dépend que de z) ?

Merci d'avance.
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[phys4]

Bonsoir,
Je pense qu'il réécrire votre formule

a(M,t)=A(y,z)cos(wt-x).y (c'est-à-dire ce propageant selon la direction des y), et soit div a=0

cos(wt - x) c'est une propagation suivant x en principe, et que vient faire le facteur y ?
Mettez bien les signes opératoires et les parenthèses, S.V.P.

[invitec3e7c864]

Bonsoir,
Je pense qu'il réécrire votre formule

cos(wt - x) c'est une propagation suivant x en principe, et que vient faire le facteur y ?
Mettez bien les signes opératoires et les parenthèses, S.V.P.

y=uy (avec un vecteur en dessus de uy) ,je demande votre aide pour savoir me servir des symboles mathématiques

[phys4]

Merci,

Donc il s'agit d'un champ dirigé suivant y et se propageant suivant x.

La divergence est la somme des dérivés des composantes suivant leur direction donc
div A(M,t) = d(A(y,z) cos( wt -x))/dy
puisque la la seule composante se trouve suivant y

Vous dérivez cela et vous trouverez que son annulation impose la condition demandée.
Bonne soirée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

je demande votre aide pour savoir me servir des symboles mathématiques

Bonjour, vous avez un guide de survie ici : http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

Pour les vecteurs, il faut écrire \vec{u}\,_y qui donne (le "\," n'est pas nécessaire normalement, je le rajoute à cause d'un bug d'affichage sur le forum), ou \hat{y} ou \widehat{y} qui donne ou une fois qu'on met les bonnes balises autour.

@+