theoreme des accroissements finis

[inviteb0b1968d]

bonjour
j'ai un petit probleme avec mon Dm
soit f derivable sur R+ a valeurs reelles et f' strictement décroissante sur R+
f'(x) superieur ou egal a 0

il faut que je montre que f(x+1)-f(x)<f'(x)<f(x)-f(x-1)

donc j'utilise le théoreme des accroissements finis sur [x-1,x] et sur [x,x+1]

cela me donne f(x)-f(x-1)supérieur ou egal a 0
et f(x+1)-f(x) superieur ou egal a 0

cependant je ne voit pas comment revenir a f'
-----

[Seirios]

Bonjour,

il faut que je montre que f(x+1)-f(x)<f'(x)<f(x)-f(x-1)

donc j'utilise le théoreme des accroissements finis sur [x-1,x] et sur [x,x+1]

cela me donne f(x)-f(x-1)supérieur ou egal a 0
et f(x+1)-f(x) superieur ou egal a 0

Pour moi, si tu utilises le théorème des accroissements finis, cela te dit qu'il existe tel que , non ?