Espace euclidien - linéarité du produit scalaire

[invite819b388f]

Bonsoir,

Voilà, on débute la matière sur les espaces euclidiens, et j'ai une question.
Dans le cour, il est écrit que, grâce à la linéarité du produit scalaire par rapport à la variable on peut dire que :

(x − |e1) = (x | e1) -

Où | est le produit scalaire et en faite, dans le terme de gauche de l'égalité, = p(x) = la projection orthogonale du vecteur x de l'espace euclidien E sur le sous espace vectorielle V.

C'est vraiment une question de calcul.

Merci beaucoup, bonne soirée
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[invitea0db811c]

Bonjour,

Je ne comprend pas vraiment ta question en fait.. C'est purement et simplement du calcul, qu'est se qui te bloque ?

[invite819b388f]

C'est sûrement tout bête mais je comprends pas comment on passe du membre de gauche à celui de droite dans l'égalité ci dessus. Je n'ai pas du tout l'habitude de manipuler des produits scalaire comme ça!
On dit que c'est à cause de la linéarité. Mais comment ??
Voila. C'est effectivement une pure question de calcul, rien d'autre.

[invite819b388f]

svp ?? Ca m'énerve de bloquer sur des calculs et je peux pas avançer dans la matière...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3240c37d]

Il suffit d'appliquer et ne pas oublier que est un scalaire .

[invite819b388f]

D'accord, merci beaucoup MMu !!