Pb de compréhension d'une notion d'intégration

[invite3c819017]

Bonjour à tous,

Je viens de calculer l'intégrale suivante: .
Je trouve que la primitive de cette expression est .
Je me questionne jute sur une justification pour calculer le résultat de cette intégrale pour x de 0 à que j'ai trouvé sur ce site, dans la correction du neuvième exercice (page 26) : http://www.math.polytechnique.fr/~ha...lementaire.pdf
Je ne comprends pas vraiment pourquoi on utilise la continuité de F en , et surtout comment en utilisant ce principe de continuité on arrive sur : , avec la constante C qui apparaît dans ma primitive
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[gg0]

Bonjour.

La fonction est définie sur et continue. Elle y admet donc des primitives, qui sont par définition continues. Quand on veut utiliser une primitive, il faut qu'elle soit continue sur . Or la fonction que tu proposes n'est même pas définie si . Il va donc falloir te servir de ce que tu as trouvé pour fabriquer une primitive sérieuse.

Cordialement.

[invite3c819017]

Merci de ta réponse gg0, je n'avais en effet pas même fait attention au fait que la tangente n'est pas définie en