Utilisation d'une loi normale

[Kristy666]

Bonsoir à tous,

Alors j'ai vu que de nombreux sujets avaient déjà été ouvert sur la loi normale mais je n'ai pas trouvé ce que je cherchais.

En bref :
Je suis étudiante en M1 psycho et j'ai un mémoire de recherche à rendre prochainement. Je ne vais pas pouvoir beaucoup m'étendre sur le sujet de la recherche car elle est issu d'un programme de recherche et je ne peux donc pas me permettre en tant qu'étudiante de vous en parler car de nombreux VRAI chercheurs travaillent dessus. En gros c'est une étude longitudinale et chaque année le directeur de recherche prend 10 étudiants M1 pour réaliser leur mémoire à partir des résultats obtenus (c'est surtout une excuse pour nous envoyer récolter les données à sa place). Bref, les stats c'est pas nous qui les faisons mais ont doit justifier pourquoi on a utilisé ceux là. Dans mon cas j'ai conceptualiser 3 hypothèses que je vérifie à l'aide d'une comparaison de moyenne classique type ANOVA. Néanmoins, lorsque j'ai récupéré mes résultats j'ai demandé si je devais intégrer dans mon TER une partie sur la validité du test avec l'alpha de cronbach. On m'a répondu non pas la peine car les résultats suivent une loi normale. On m'a alors aussi dit qu'il fallait que je dise que mes résultats suivaient une loi normale dans mon TER mais qu'il fallait que je le justifie. En gros c'est bien ça suit une loi normale mais pourquoi ça suit une loi normale et pourquoi à la base vous avez choisit une loi normale.

Voilà donc mes questions. De manière générale pourquoi on en vient à décider que les données suivent une loi normale? De même une fois les stat réalisé et que je vois que "mon hypothèse est validé car elle suit une loi normale" comment je justifie cela?

J'espère que je suis assez claire. Je le rappel c'est de manière générale. En gros pourquoi on en vient à choisir une loi normale et ensuite pourquoi ces résultats suivent une loi normale.

Merci d'avance pour vos réponses.

PS : svp pas de formule mathématiques inutiles j'ai juste besoins de savoir les raisons. Encore merci
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[gg0]

Bonjour.

Je ne saisis pas tout de ce que tu expliques, en particulier pourquoi on peut dire "mon hypothèse est validé car elle suit une loi normale". D'autres peut-être comprendront, sinon vois avec les chercheurs. Mais je peux t'expliquer l'importance de la Normalité dans certaines situations :
La loi Normale est une loi centrale en probas-stats parce qu'il s'agit à la fois d'un modèle très pratique et aussi d'un modèle limite (moyenne d'une grande population, par exemple). Mais elle n'a rien à voir avec la plupart des situations; par exemple un échantillon de valeurs donne une statistique discrète alors que la loi de Gauss est continue. Cependant, on peut se poser la question "est-il raisonnable de penser que les valeurs obtenues pourraient provenir d'une variable Normale ?". Parfois la réponse est simple, les valeurs étant le résultat d'un certain nombre de causes additives de même ordre de grandeur (théorème central limite). Dans d'autres cas, on ne sait pas comment se constituent les valeurs, et on se contente d'un "test de Normalité" qui répond à la question; mal puisqu'il ne prouve jamais l'hypothèse de Normalité, il n'est vraiment utile que pour prouver une "non-normalité".
Pour une anova, les hypothèses de base du test sont
* Variables Normales
* Homoscedasticité, c'est à dire variances proches.
Voila pourquoi on accompagne souvent l'anova d'un test de variances et d'un test de Normalité. Le premier est important, car si les variances sont dissemblables, le test perd sa significativité (mais on sait que les échantillons sont très différents). Le deuxième n'est important que si la taille des échantillons est faible, car l'anova travaille sur les moyennes, qui sont quasi gaussiennes si la taille de l'échantillon est grande.

J'espère que ça éclaircit un peu ton travail.

Cordialement.

[Kristy666]

Merci pour ces explications. Ca m'aide un peu mais bon vous savez les maths et la psycho ca fait 10000 lol donc certains termes reste abstrait mais c'est toujours plus clair que ce que j'ai pu voir sur internet.

En fait je ne veux pas demander aux chercheurs car ils nous ont fait toute nos stats. En fait pour être plus clair on a réalisé les passations on a rentrer les données sur excel dans un tableau déjà tout fait et les chercheurs eux nous ont imprimer seulement les résultats répondant à nos hypothèses. En gros pour chaque hypothèse je devais dire la VI la VD et le test que je voulais utiliser et eux ils faisaient la simulation sur leur logiciel et nous imprimait les résultats. Pour ma part je travail sur un échantillon de près de 900 personnes. Donc autant te dire qu'ils nous ont largement mâché le travail. Ensuite ils nous disent qu'on ne peut pas inclure dans les biais les biais de désirabilité, les biais liés à l'échantillon etc. car les résultats sont soumis à une loi normale donc forcément valide selon eux. Par conséquent pour ne pas nous mâcher entièrement le travail ils nous demandent de justifier l'utilisation de la loi normale et de justifier pourquoi on ne peut rejeter les résultats sans eux ce qui est complètement logique à mon sens. Voilà pourquoi je me tourne vers vous plutôt que vers eux.

[gg0]

Désolé,

mais je ne comprends pas cet argument, sauf sous la forme : les biais sont cachés par l'utilisation d'un échantillon tellement grand que les variables consolidées (les moyennes, par exemple) sont automatiquement gaussiennes.
je pence que cette Normalité vient de la taille des échantillons, à moins que les valeurs utilisées soient des agrégats (par exemple une somme de notes à des tests sans liens entre eux, un peu comme les notes du bac, qui donnent une distribution gaussienne car les différentes matières se compensent).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]