Bonjour,

J'ai deux versions du lemme de Farka (Farka's lemma)

n'admet pas de solution)

n'admet pas de solution) tel que et

Bien qu'elles se ressemblent beaucoup, je n'arrive pas à montrer qu'ils sont équivalent. Déjà, pour montrer que la première partie du premier équivaut à la première partie du second.
Je considère et qui sont deux problèmes duaux. Si (P) est faisable (feasible) et borné alors (D) est faisable (dualité forte). Mais si (P) faisable et non borné, alors (D) est non faisable (dualité faible) ((P) est-il toujours borné?).
Sinon, je ne vois pas trop comment procéder.