Lemme de Fatou

[hoose]

Bonjour,
je dois résoudre le problème suivant et je ne sais pas comment faire :


Déterminer les limites de f en o et en . On pourra utiliser le lemme de Fatou.
mais je ne sais pas comment commencer
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[Universus]

Tu as la fonction Gamma d'Euler (définie par cette intégrale pour x strictement positif) .

Tu peux montrer que par intégration par parties et tu peux calculer directement . Cela devrait te permettre de trouver les limites de cette intégrale lorsque x tend vers 0 ou vers l'infini positif.