[exo] similitude

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TermS spé Maths

On vient de commencer les similitudes et nous avons un exercice "de base", seulement je ne parviens pas à le résoudre

On considère des points A, B, A' et B' (avec A différent de B et A' différent de B' d'affixes respectives a, b, a' et b') et f l'application du plan dans lui meme d'écriture complexe:

z'= ((b'-a')(z-a)/b-a) + a'

1/ Montrer que f transforme A en A' et B en B'

2/ Préciser la nature de f dans chacun des cas suivants:

a/ vecteur A'B' = vecteur AB
b/ A'B' = AB
c/ vecteur A'B' = k vecteur AB (k appatient a R, k différent de 0 et 1)

Pour le 1/ J'ai essayé de remplacer le z' par a' et le z par a, mais ça ne conduit a rien
Pareil si je remplace par b et b'
Après, j'ai essayé de résoudre z'= .... mais je n'arrive a rien non plus

Sachant que pour montrer que c'est une transformation il faut montrer que A'B' = kAB donc il doit y avoir un truc avec les modules. Mais en fait, c'est surtout les z' et z qui me gêne

Pourriez vous m'éclairer. Merci.
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[invite52c52005]

TermS spé Maths

On vient de commencer les similitudes et nous avons un exercice "de base", seulement je ne parviens pas à le résoudre



Pour le 1/ J'ai essayé de remplacer le z' par a' et le z par a, mais ça ne conduit a rien
Pareil si je remplace par b et b'

Bonjour, c'est parce que tu as mal remplacé.

Tu veux montrer que A est transformé en A', donc si tu prends z = a, tu dois obtenir z = a'.
Réessaye (idem pour b).

[invite9b6e0fb5]

Merci bcp, je n'avais pas vu ça comme cela