Ananalyse dimensionnelle et variable de similitude

[invite118c6414]

Bonjour à tous et merci de votre attention!
Voilà, comme le titre l'indique, je cale complètement pour trouver une variable adimensionnelle qui permet de simplifier des équations différentielles.
Exemple : soit un écoulement incompressible instationnaires établis entre deux plaques dont l'une a une vitesse (quand t>0) qui est U.
J'arrive à l'équation "classique" de diffusion : .
En introduisant une variable adimensionnelle, à savoir on "tombe" sur une équation différentielle ordinaire. Mon problème est que je ne vois pas du tout comment trouver cette variable adimensionnelle...

L'EDO est :



Quelqu'un aurait-il une idée? Merci beaucoup pour votre attention!

Note : Il n'y a rien à faire, c'est quand même plus joli en Latex, je suis content d'y être passé!
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[invite118c6414]

Il faut pas y aller au feeling, genre pour l'exemple précédent, on aurait pu prendre aussi ? Non? Donc, on regarde les différents paramètres et on adimensionnalise les distances, températures ou bien, comme dans cet exemple, on mets les deux variables du problème dans une variable qui les rassemble et qui est adimensionelle.

Ai-je raison?