Probabilités

[invite860f14c4]

Bonsoir à tous,

Je suis en école d'ingé, et on se remet aux probabilités (je n'en ai pas fait depuis la terminale).
Les partiels arrivant bientôt, je fais des annales des années précédentes, qui ne sont pas corrigées.

Parmi les différents exercices, il y en a un dont je ne suis pas sûr d'avoir le bon raisonnement :

"Les balles d'un fabricant de golf sont jugées défectueuses par les joueurs avec une probabilité de 8%.
Quelle est la probabilité que dans une boîte de 12 balles il y ait au moins 10 balles utilisables ?"

Donc j'ai fait cela :
J'appelle A l'événement : "Sur 12 balles, au moins 12 balles sont utilisables"
Je calcule la probabilité de "A barre" :
p(A barre) = 0,08^10*1*1 = 0,4344 (10 balles d'affilée sont défectueuses, et on se moque de savoir si les autres sont bonnes où non, d'où la probabilité de 1 au carré)

Donc : p(A) - 1 - p(A barre) = 56,56%

Est-ce correct, ou y a-t-il une erreur dans mon raisonnement ?
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[inviteea028771]

Tu écrit un peu n'importe quoi... déjà je vois mal le rapport qu'a l’événement A avec ce que tu cherches à calculer. Car non, l’événement contraire de "Sur 12 balles, au moins 12 balles sont utilisables" n'est pas "Sur 12 balles, au moins 10 balles sont utilisables" mais "au moins une balle n'est pas utilisable"

Donc tout le raisonnement tombe à l'eau.

Et je ne vois vraiment pas ce que tu calcule ensuite... sans parler du fait que 0.08^10, ça ne fait surement pas 0.4344, mais plutôt de l'ordre de 10^(-10)


Non, ce qu'il faut dire ici c'est que le nombre de balles défectueuses suit une loi binomiale de paramètres n=12 et p=0.08, la probabilité est alors facile à calculer

[invite860f14c4]

Je me suis trompé en écrivant l'événement A : je voulais mettre "Sur 12 balles, au moins 10 sont utilisables" (et non pas 12)
Je vais réessayer l'exercice (d'ailleurs, je viens de me rendre compte de l'aberration du 0,08^10 : je ne sais même plus d'où j'ai sorti mon 43,44%) en tenant compte de tes remarques