bonjour a tous
voila l'enonce de mon probleme
I=(0,pi/2) E=(f :I->R/f continue) si f g appartiennent a E, (f/g)=integrale entre o et pi/2 fe f(t)g(t)dt
la norme 2=racine(f/g) norme infini : sup(f) sur I
la question est la suivant
prouver qui'il existe une unique fonction continu G: I*I->R possedant les propriétés suivante. notant pour pour x appartient a )0;2pi( Gx la fonction qui a t € I -> Gx(t)= G(x,t)
Gx verifie l'equation diff G''x= 0 sur (o,x(U)x,pi/2) Gx(0)=0 et G'x(pi/2)=0
Gx adment en t = x une derive a gauche et une a droite de sorte que G'x(x-0)-G'x(x+0)= 1
voila j'ail l'impression que c'est une application du theoreme de Cauchy mais je ne vois pas bien en quel sens .
Quelq'un(e) pourrait il(elle) repondre a cette question merci !!!!!
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