résolution équation différentielle
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résolution équation différentielle



  1. #1
    invite6e4fd45c

    résolution équation différentielle


    ------

    Bonjour,
    Je souhaiterais résoudre une équation différentielle mais je patine...
    Voici mon équation :

    d2T/dx2 + 2*x*dT/dx + a/x^2 * T = 0

    avec a une constante.
    Cette équation est proche de l'équation de Bessel :

    x^2 * d2y/dx2 + ax * dy/dx + b^2*x^2* y = 0

    Mon problème est que je n'arrive pas à trouver le changement de variable qui me permettrait de passer de mon équation à une équation de Bessel (ce qui devrait ensuite me permettre de résoudre l'équation).

    Auriez-vous une idée svp ?

    Merci !

    -----

  2. #2
    Tiky

    Re : résolution équation différentielle

    Tu peux utiliser le Wronskien pour résoudre cette équation : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q..._non_constants

  3. #3
    Tiky

    Re : résolution équation différentielle

    Visiblement, trouver une solution particulière est quasi-impossible. Les solutions analytiques existent bien : http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27%2B2*x*y%27+%2B+a%2F x^2*y+%3D+0

  4. #4
    invite6e4fd45c

    Re : résolution équation différentielle

    Merci Tiky !!!
    Il est génial cet outil.
    Merci beaucoup.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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