Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Résolution Equation Différentielle



  1. #1
    EspritTordu

    Résolution Equation Différentielle


    ------

    Bonjour,

    Comment résoudre cette équation s'il vous plaît :

    d²x\dt=(1\x²)*c où c est constant.

    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite19431173

    Re : Résolution Equation Différentielle

    ce n'est pas plutôt, à gauche :



    Auquel cas, je trouve sans conviction :



    En faisant passer les x à gauche et le "t" à droite.

  4. #3
    Odie

    Re : Résolution Equation Différentielle

    Salut,

    Tiens, ça ressemble au calcul de la position d'un point matériel en mouvement dans un champ de force centrale...

    x est une fonction de t

    Posons u = dx/dt
    L'équation devient : u·du = c·dx/x²
    soit, après intégration : u²/2 = -c/x + k

    En fait, on n'est guère plus avancé puisqu'on se retrouve avec une nouvelle équa diff : (dx/dt)² = k' - 2c/x
    On peut la résoudre aussi, en quelque sorte, mais on récupère t en fonction de x.

    Dans quel cadre dois-tu résoudre cette équation?

  5. #4
    yat

    Re : Résolution Equation Différentielle

    J'étais moi aussi bloqué sur ce problème, mais dans une autre discussion, Sephi m'a donné une méthode assez détaillée pour résoudre cette équation. Jette-s-y un coup d'oeil, ça devrait répondre à ta question.

    (C'est normal que je ne voie plus le latex ?)

    EDIT : euh, en fait j'ai pas bien regardé ton équation de départ, je ne suis finalement pas sur que ça soit le moyen le plus simple de résoudre ton problème puisque ça se passe sur un axe (avec une seule variable réelle), et pas dans un plan.
    Dernière modification par yat ; 14/10/2005 à 12h54.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Odie

    Re : Résolution Equation Différentielle

    Hello Yat,

    Oui, c'est en gros ce que j'ai raconté.
    On obtient au final t = f(x), ce qui n'est pas vraiment pratique.

Discussions similaires

  1. résolution équation différentielle
    Par meteor31 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/02/2007, 15h57
  2. Résolution équation différentielle
    Par physyai dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 10/01/2007, 12h27
  3. Résolution d'une équation différentielle
    Par Marcs dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 06/06/2006, 15h18
  4. [Résolution] Equation différentielle
    Par Witten dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 15/04/2006, 22h49
  5. Equation différentielle : pb de résolution
    Par rgoezinn dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 10/11/2004, 12h35