Aligner 3 points connaissant leur coordonnées minimales

[invite7ba723ca]

Bonjour à tous !

Voici le problème que je cherche à résoudre :

Pour de à , on a 3 points , et on cherche les points associés tel que :

1. 
2. 
3. 
4. 
5. et que tous ces points sont alignés sur une même droite passant par l'origine et de coefficient directeur sachant que .

De 5 on en déduit qu'il ne peut pas y avoir de points tel que :

car le point associé ne pourra jamais se situer sur ( et devant être de signe opposé).

Egalement, pour tous points tel que :

le point associé peut être simplement .
Dans ce cas là, les deux points restants doivent être symétrique l'un de l'autre :

Ce qui est possible si :


Parcontre, si les 3 points sont soit avec ou , je ne sais pas comment procéder pour connaitre les solutions possibles !

Pouvez-vous m'aider ?
Merci !
-----

[invite7ba723ca]

Par exemple :


a pour solutions :
(avec )
ou
(avec )

Mais j'ai trouvé ces résultats par hasard, je ne sais pas comment les calculer !