somme des a^k²

[invite473b98a4]

Bonjour, je ne connais pas de formule pour Je me disais que ça devait être simple à résoudre et connu, mais je ne l'ai pas trouvée, et je n'y arrive pas du tout.
Est-ce que quelqu'un dispose d'une formule?
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[Titiou64]

salut,

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%28n%5E2%29%29

[inviteea028771]

J'ai un gros doute sur l'existence d'une expression simple d'une telle somme...

Rien que pour la somme infinie, je ne trouve des expressions qu'à l'aide de fonctions spéciales, comme avec la fonction Theta_3 de Jacobi , alors pour la somme partielle, je n'imagine même pas

Edit : Notre ami Wolfram Alpha trouve aussi la fonction theta_3 pour exprimer la somme infinie :

Voir ici

[invite473b98a4]

Merci à vous deux, en effet une expression simple ne semble pas exister, j'aurais eu du mal à trouver seul. On peut faire un tas de choses avec le site de wolfram maintenant. Tant qu'on y est savez vous comment lancer une ligne sur ce site http://reference.wolfram.com/languag...pticTheta.html après l'avoir édité. Il semble qu'on puisse éditer les lignes du type plot[] etc... mais ni enter ni ctrl+enter Fn+enter ne fonctionnent.

[A voir en vidéo sur Futura]