Ce qui n est pas évident mais simple et juste est mathematiques

[invite473b98a4]

En réalité, je dirais que <<"A et B" est vrai>> est une démonstration d'une proposition qui n'est pas un axiome, car elle utilise 2 axiomes,

Je dirais que <<"non A" est faux >> est équivalente à A est vrai c'est donc un axiome (ou équivalent à un axiome mais j'ai un doute).

Mais je vois ce que vous voulez dire, puisque si je dis <<"A et B" vrai>>, c'est équivalent à A vrai et B vrai, donc A vrai, donc vous avez prouvé que A est vrai avec une proposition de la théorie.

D'un autre côté A et B vrai ne peut l'être que si A vrai + B vrai, c'est donc une proposition qui n'est pas un axiome et qui ne prouve pas que A puisse être vrai indépendamment de B, elle n'existe pas sans le concours d'un autre axiome. Prouver que A est vrai "dans une théorie", n'est pas prouver que A est vrai tout seul, or on postule que A est vrai indépendamment de la théorie, A pourrait être vrai dans une autre théorie, alors que B est faux.

C'est ce que je voulais dire avec cette histoire de système linéaire. Pour moi il y a une hiérarchie, il faudrait éliminer B, puisque il y a dépendance de la proposition, non seulement à chacun des axiomes, mais aux deux pris en même temps cad à la théorie qui les relie, on ne peut pas dire que A et B vrai prouve A (et seulement A) vrai.
A vrai se suffit à lui même.

Par contre A ou B est vrai n'est pas une démonstration de A vrai, puisque elle peut l'être si A faux et B vrai.

Du coup, tu cherches surement à démontrer qu'en combinant les 3 tu arrives à A vrai non?

*Si <<A est vrai>> et <<B est faux>> alors <<A et B vrai>> est faux <<A ou B vrai>> est vrai <<non A est faux>> est vrai et on n'est plus dans la théorie.
*Si <<A est faux>> et <<B est vrai>> alors <<A et B vrai>> est faux <<A ou B vrai>> est vrai <<non A est faux>> est faux et on n'est plus dans la théorie.
*Si <<A est vrai>> et <<B est vrai>> alors <<A et B vrai>> est vrai <<A ou B vrai>> est vrai <<non A est faux>> est vrai et on est dans la théorie.
*Si <<A est faux>> et <<B est faux>> alors <<A et B vrai>> est faux <<A ou B vrai>> est faux <<non A est faux>> est faux et on n'est plus dans la théorie.

donc les trois propositions qui ne sont pas des axiomes sont équivalentes aux deux axiomes, et "démontrent" les axiomes... c'est ça? Moralité on peut changer d'axiomatique et rester dans une théorie. Sauf qu'il me semblait que les axiomes étaient le plus petit ensemble qui permette de décrire une théorie. Il n'y en a pas qu'un mais ils sont tous équivalents. Je ne crois pas avoir de mal à comprendre la notion de tautologie merci, et c'était justement le sujet de la discussion, est-ce que les vérité mathématiques ne sont pas que des tautologies?

A noter que le théorème d'incomplétude ne s'applique pas aux théories trop simples.
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[invite473b98a4]

Non ! mdr, lol, etc.

et à part ça, il dit quoi le monsieur?

[pm42]

Mais je vois ce que vous voulez dire, puisque si je dis <<"A et B" vrai>>, c'est équivalent à A vrai et B vrai,

Non, ce que je dis, c'est que des propositions simples sont des démonstrations.
A partir de là "A" est également une proposition vraie dans le système en question et pas fondamentalement différente de "A et B" par exemple.

Il n'y a donc pas de raison de faire la différence entre la proposition qui affirme qu'un axiome est vrai et celle qui affirme que 2 combinés le sont aussi : dans les 2 cas, on a des démonstrations.

[invite473b98a4]

Ben il me semble qu'il y en a une importante. A et B vrai ne peut exister que si A vrai et B vrai, elle n'existe donc que dans le cas où A et B sont vrais tus les deux. Alors que A vrai ne s'occupe pas de B. Idem pour A ou B vrai, même si moins contraignante. non A faux est strictement équivalent à A vrai, c'est donc juste une autre façon de formuler un axiome, c'est un axiome.
Toute proposition équivalente un seul axiome est un axiome.

Prenons comme axiome A=1, alors la proposition A>=1 est vrai, mais elle n'est pas équivalente à A=1. En plus je suis persuadé qu'il existe des démonstrations qui montre l'implication A=1 => A>=1. on n'a pas la flèche inverse.
désolé pour la pauvreté de l'exemple.

[pm42]

Oui et tu fais une différence entre la fonction identité et les autres... Ce qu'on ne fait pas.
Je prends un axiome, j'applique une règle de transformation qui est l'identité, j'obtiens qu'il est vrai
Je prends un ou plusieurs axiomes, j'applique différentes règles de transformation pour obtenir une proposition vraie, j'ai fait la même chose.

Tu veux juste arbitrairement exclure le 1er cas mais dans un système formel, il n'y a pas de différence.

[invite473b98a4]

Pour reprendre l'exemple de la discussion, si un jour on demande à quelqu'un de démontrer que la somme des 1/n^2 = pi^2/6 je doute qu'on se contente de "la proposition est vraie". Je suis persuadé que pour n'importe quel système formel, ça ne serait pas acceptable. C'était justement le coeur de la discussion. Une démonstration nécessite-t-elle des étapes ou est n'est elle finalement qu'une série d'affirmation, la plus petite étant la série d'affirmation ne comportant qu'une affirmation...la déduction la plus simple étant l'observation/le constat. Qu'elle est l'utilité de mettre des étapes alors? C'est bien pour ne décomposer qu'en éléments qui ne se démontrent pas mais qui s'observent.
Ceci dit je vous l'accorde, j'ai déjà vu des démonstrations mathématiques où on disait "c'est évident"/ "c'est trivial".

[inviteded0667c]

Salut ! Je parlais de baston contre la rigidité et vous en donnez un exemple dans ce même fil. Mais ne perdons pas le fil avant que celui ci soit ferme faute de grabuge. En effet Mediat la joue ferme voire autoritariste mnt, ça se comprend presque c est son domaine et respectons le pour ça, vous avez bossé les axiomatiques, vous gerez ca, ce serait insolent de le nier. Et puis ce forum il faut bien le tenir être pénible de temps en temps, cette fermeté dont a besoin tout systeme pour survivre, eviter le chaos d idees qui partent dans tous les sens, vous etes apprécié pour votre investissement ici vous faites figure d autorité et etes un moteur pour bcp ici, je ne peux que complimenter ce genre d attitude de combat pour le partage des maths. Venons en a l incident comme petite digression, un kalish qui semble avoir le profil d un surdoué qui plus est matheux et intéressé à votre domaine et partage son point de vue non specialiste bien que pertinent, qualifié ça de ridicule n est ce que je nomma rigidité, vous devriez et ce n est qu un conseil, encourager ce genre d attitude plutôt que la réprimander avant que l intéressé se révolte et finisse dans la finance ou je ne sais quoi pour ne pas déplaire à votre ego et protéger le sien. Les mathematiques sont une communauté qui doivent s entretenir et charmer aussi les esprits brillants pour être plus forte. Vous etez censé en etre un pillier mais vous ne favoriser que l individualisme ainsi. Je ne souhaite qu à kalish de ne pas tenir compte de ceci et de rencontrer d autre mathématicien dans ce domaine désormais qui sauront souligner sa pertinence. Je vous souhaite quant à vous de faire un pas en arriere avant que la nouvelle génération vous tire une balle. Fin de la digression, vous avez été aussi agressif envers moi précédemment ou idiot je laisse les autre en juger. Vous avez affirmer que tout affirmation non justifiée scientifiquement était religieuse. Cela est presque naïvement manichéein, l esprit est grande part de l inconscient et de l intuition, cela n est pas religieux simplement une logique qui nous est propre et souvent injustifiable mais dont nous n avons pas accès si bien qu elle provienne de nous meme. Les conjectures qui orientent les mathématicien contemporains vous semblent être religieuse ? (Mdr et lol ?) Semblabe aux rêves de Tesla, la créativité intervient comme un eclair et son exactitude se justifie plus tard, par les autres. Par ailleurs sans la religion la science boite, avez vous le culot de tourner Einstein en dérision ? Tout ca dans la peur d un sectarisme au sein du forum, la folie et les idees deviantes sont comme les mutations parfois pertinentes et necessaires a l evolution. Je doute que ceux qui se connecte ici soit sensible à la manipulation, ici les gens sont souvent rationels et critiques. D autant que je parlais des extraterrestres comme precision annexe pour répondre à l un d entre vous, vous ne vous êtes pas concentré sur le moteur du fil que j ai créé et me forcer à cet aparté. Ici, je ne souhaite que partager ce sentiment d une mathématique absolue et troublante, d un moteur pour s investir dans les mathématiques, un mystère qu humainement nous essayons de tuer mais qui ne cesse de nous résister, c est la clef de la science la plus brillante à mon humble avis et la considération de la communauté semble négligeable des lors que l on se rend compte de cet infini qui nous pousse à le comprendre. Les combats d ego au mieux feront l histoire des futur collegiens. Sur ce calmez ces tensions, vous êtes alliés quant à l idiote normalité, l enemi est l absurbe et nous sommes tous à combatre contre ce nihilisme. Bonne continuation aux participants de ce fil (et autres qui y ont donné de l attention' sans.intervenir) je vais allé taper ailleurs, je n interviendrait probablement plus ici, cela m affecte qq peu et surtout je remercie encore ceux qui ont partager leur idée sur mon questionnement.

[Médiat]

Prouver que A est vrai "dans une théorie", n'est pas prouver que A est vrai tout seul, or on postule que A est vrai indépendamment de la théorie, A pourrait être vrai dans une autre théorie, alors que B est faux.

Je n'avais pas lu cela, alors, une fois de plus, pour le lecteur de passage, je signale que celui que Zetalouest qualifie de "surdoué qui plus est matheux" écrit là la preuve qu'il n'a aucune idée de ce qu'est une théorie ou un axiome ; j'ai déjà écrit cela plusieurs fois, par exemple des définitions fondamentales : http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/529416-question-modeles-logique.html#post3952016

[pm42]

Une démonstration nécessite-t-elle des étapes ou est n'est elle finalement qu'une série d'affirmation, la plus petite étant la série d'affirmation ne comportant qu'une affirmation..

C'est ce que je disais plus haut. Si on considère l'interprétation "intuitive" d'une démonstration faite par un humain, elle nécessite des étapes.
Dans un système formel, une démonstration est simplement une proposition vraie construite dans le système et donc une affirmation unique en fait partie.

Pour prendre un autre exemple, si je prends un élément d'une base vectorielle et qu'on me demande de montrer son appartenance au dit espace espace, je vais écrire : c'est trivial par construction ou bien dire la formule sous sa forme la plus simple et constater qu'elle correspond bien à la définition, c'est à dire une combinaison linéaire des éléments de la base. Là, la combinaison sera d'un seul élément avec comme coefficient 1.

C'est exactement la même chose avec un système formel : par analogie, les axiomes sont les éléments de base et les démonstrations des transformations qui répondent à des règles comme les combinaisons linéaires.

[pm42]

Je n'avais pas lu cela

En même temps, il semble avoir une peur panique de la touche "Entrée" et de la touche '.

Par contre, la construction de son texte est une remarquable illustration de ce qui était dit plus haut : on peut vraiment très vite construire n'importe quelle proposition dans un système incohérent. J'ai d'ailleurs chercher ce qui aurait un début de sens sans succès.

[invite473b98a4]

Je n'ai pas demandé ce qualificatif, et je ne connais pas ce monsieur (ou cette dame) a priori.

Je vais revenir sur ce que vous dites en reparlant de l'hypothèse du continu.

Vous avez dit, et si vous voulez je cite, que HC n'est pas décidable DANS ZFC, et que de dire que ça n'était pas décidable ne voulait rien dire. que HC pourrait très bien être décidable dans ZFC+HC par exemple.

(J'aimerais que vous me donniez votre définition d'un axiome, parce que à force de m'entendre dire que je ne sais pas ce que c'est, on ne sait pas ce que vous savez.)

Un axiome est une proposition définie comme vrai.

Puisque HC serait "décidable" dans ZFC + HC, et qu'on ne peut pas la déduire de ZFC tout seul, HC est un axiome de ZFC+HC.

Si ZFC + HC menait à des propositions contradictoires alors on aurait vérifié la cohérence de la théorie ZFC +HC avec les outils de la théorie. Ce qui n'est pas possible. d'après le 2 eme théorème d'incomplétude de godel que je ne comprends pas dixit mediat qui est la seule personne à connaitre les maths mais à ne pas vouloir en parler.
De plus on aurait déduit la décidabilité de HC grâce à ZFC.
Il ne peut donc pas y avoir de théorie ZFC +HC qui soit contradictoire, on ne peut pas déduire HC des autres éléments de ZFC +HC, on ne peut pas prouver HC.

je file voir votre lien, effectivement à l'université nous n'avons pas fait de logique, j'en ai très peu lu.

Et pour la finance, je ne vois pas le mal, mais je doute qu'ils prennent des gens comme moi, ils ont des standards plus élevés.

[Médiat]

Bonjour,

C'est exactement la même chose avec un système formel : par analogie, les axiomes sont les éléments de base

D'ailleurs une axiomatique, ou système d'axiomes n'est rien d'autre qu'un système générateur (l'aspect "libre" n'est pas requis, même s'il est marginalement souhaitable).

On peut se poser la question de l'intérêt de ces deux aspects, générateur et libre (et du coup comprendre pourquoi j'ai écrit "marginalement souhaitable")

1) Générateur est nécessaire parce que si une axiomatique ne génère pas les mêmes théorèmes qu'une autre c'est que ce sont des axiomatiques de théories différentes (certains théorèmes peuvent se déduire d'un sous ensemble des axiomes (c'est toujours le cas pour les théories non finiment axiomatisables, comme l'arithmétique de Peano, par exemple)

2) "Libre" n'apporte RIEN pour la théorie, mais c'est intellectuellement satisfaisant et surtout cela permet de démontrer que telle structure est bien un modèle de la théorie avec moins de choses à démontrer (à noter que démontrer que telle structure est un modèle de telle théorie (par exemple démontrer que (Z, +) est un groupe) nécessite de démontrer que les axiomes de la théorie sont vrais dans le modèle (pour des trucs indémontrables, finalement on peut démontrer les axiomes dans la théorie (même si cela ne sert pas à grand-chose) et on doit les démontrer dans les structures )

Je n'ai pas écrit "minimal" à la place de "libre" parce que cette notion de minimalité est difficile à définir formellement.

[Médiat]

Puisque vous semblez avoir échangé une agressivité de mauvaise aloi (enfin presque) par des questions claires et précises, je serais de mauvaise grâce de ne pas y répondre

Vous avez dit, et si vous voulez je cite, que HC n'est pas décidable DANS ZFC, et que de dire que ça n'était pas décidable ne voulait rien dire. que HC pourrait très bien être décidable dans ZFC+HC par exemple.

Je persiste et je signe, être un axiome, ou un théorème ou être indécidable ne sont pas des qualités intrinsèques d'un énoncé, un énoncé ne peut être indécidable que dans une théorie PAR DEFINITION :

est indécidable dans la théorie si et seulement si ne démontre ni ni

(J'aimerais que vous me donniez votre définition d'un axiome, parce que à force de m'entendre dire que je ne sais pas ce que c'est, on ne sait pas ce que vous savez.)

J'en sais ce que tous les logiciens savent, regardez le lien que j'ai donnée ci-dessus

Un axiome est une proposition définie comme vrai.

Mauvais vocabulaire, ce qui est sans doute à la base de votre mauvaise compréhension

Puisque HC serait "décidable" dans ZFC + HC, et qu'on ne peut pas la déduire de ZFC tout seul, HC est un axiome de ZFC+HC.

HC est un théorème de ZFC + HC (tautologie)
HC ne peut se déduire de ZFC (démonstration due à Cohen en 1963 ce qui lui valu la médaille Fields en 1966)
non HC ne peut se déduire de ZFC (démonstration due à Gödel en 1938)

Je n'ai pas lu la suite qui commence par une nouvelle preuve de mauvaise éducation

[invite473b98a4]

Si HC est un théorème de ZFC+HC, alors tout axiome est un théorème, puisque un théorème se démontre, et que vous affirmez qu'un axiome se démontre. Pour ce que j'ai dit, vous avez répondu pendant de nombreux posts sans une once de mathématiques, j'ai donc juste énoncé une "vérité", et vous avez commencé à parler de "café du commerce", ce qui est très blessant, ne vous étonnez donc pas que je ne sois pas amène.

[gg0]

Kalish : Tout ce qui se démontre à partir des axiomes d'une théorie donnée est un théorème de cette théorie. Comme A==>A, les axiomes se démontrent à partir des axiomes d'une théorie (prendre pour A un axiome). C'est ce qu'a dit Médiat.
Encore une fois, tu te fais piéger par ta conception absolue du mot "axiome", qui interdirait à un axiome d'être un théorème. Quand on aborde ces notions, il faut une grande souplesse d'esprit, et beaucoup d'humilité.

Cordialement.

[stefjm]

Pour reprendre l'exemple de la discussion, si un jour on demande à quelqu'un de démontrer que la somme des 1/n^2 = pi^2/6 je doute qu'on se contente de "la proposition est vraie". Je suis persuadé que pour n'importe quel système formel, ça ne serait pas acceptable. C'était justement le coeur de la discussion. Une démonstration nécessite-t-elle des étapes ou est n'est elle finalement qu'une série d'affirmation, la plus petite étant la série d'affirmation ne comportant qu'une affirmation...la déduction la plus simple étant l'observation/le constat. Qu'elle est l'utilité de mettre des étapes alors? C'est bien pour ne décomposer qu'en éléments qui ne se démontrent pas mais qui s'observent.
Ceci dit je vous l'accorde, j'ai déjà vu des démonstrations mathématiques où on disait "c'est évident"/ "c'est trivial".

Une démonstration n'est jamais qu'une suite de trivialité, donc une trivialité.
Cela ne veut pas dire que faire des mathématiques est facile, cela se saurait...
Rien que ton exemple donne des cas faciles pour les puissances paires et diablement difficiles pour les puissances impaires.

[invite4b07365d]

Bonjour,

Vous ne prenez en compte qu'un seul aspect des mathématiques, la déduction de théorèmes à partir d'axiomes ; clairement cette partie est une vaste tautologie dans le sens où la conclusion est bien contenue dans les prémisses, puisque c'est le principe de fonctionnement des mathématiques, le dire est donc une tautologie.

Bonjour,

A ce compte là, une énigme est aussi une tautologie, en effet l'énigme ne donne comme correcte qu'une bonne réponse et donc porte en elle la réponse.

Bonne journée.

[Médiat]

Bonjour,

A ce compte là, une énigme est aussi une tautologie, en effet l'énigme ne donne comme correcte qu'une bonne réponse et donc porte en elle la réponse.

Avec une différence monumentale : dans une énigme, il y a, en général, du non-dit et les règles de déduction ne sont pas formalisées.

[invite4b07365d]

Bonjour,


Avec une différence monumentale : dans une énigme, il y a, en général, du non-dit et les règles de déduction ne sont pas formalisées.

Si le terme énigme est sujet à imprécision, prener par exemple la recherche d'un antécèdent, pour une fonction à sens unique, c'est pour moi la même chose.

[Médiat]

Désolé, mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire.

Si ce qui vous a choqué c'est que je qualifie les mathématiques de vaste tautologie, alors je dois préciser que ce n'est absolument pas péjoratif pour moi (cf. ma première réponse)

[azizovsky]

Bonjour, cela montre pourquoi la médaille fields est attribuée pour ceux qui ont moins de 40 ans, après cet âge le cerveau devient rigide, inflexible, pour le reste de la discussion, c'est un manque de respect pour Médiat, moi aussi j'avais l'honneur de lire deux thèses de doctorat d'état en maths même si mon 'niveau ne le permet pas', le respect se mérite, il ne se donne pas.(point barre).

[azizovsky]

Bonjour, cela montre pourquoi la médaille fields est attribuée pour ceux qui ont moins de 40 ans, après cet âge le cerveau devient rigide, inflexible, pour le reste de la discussion, c'est un manque de respect pour Médiat, moi aussi j'avais l'honneur de lire deux thèses de doctorat d'états en maths même si mon 'niveau ne le permet pas', le respect se mérite, il ne se donne pas.(point bar).

[invite4b07365d]

Désolé, mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire.

Si ce qui vous a choqué c'est que je qualifie les mathématiques de vaste tautologie, alors je dois préciser que ce n'est absolument pas péjoratif pour moi (cf. ma première réponse)

Pas choqué : étonné.

PS : j'aime les mathématiques comme jeux de l'esprit, comme on peut aimé pratiqué le tennis ou un autre sport...

Bonne journée.

[stefjm]

Avec une différence monumentale : dans une énigme, il y a, en général, du non-dit et les règles de déduction ne sont pas formalisées.

Bonjour Médiat,
Il y a aussi du non dit explicitement en mathématique par exemple lorsqu'on affirme que est vraie.

Quand j'étais à l'école et que je démontrais en 30 secondes un truc où on nous donnait 1h, je me disais systématiquement que j'avais du admettre des trucs qu'on me demandait de démontrer. (Mais c'était pas dit dans l'énoncé...)

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour stefjm,

Il y a aussi du non dit explicitement en mathématique par exemple lorsqu'on affirme que est vraie.

Oui, c'est exact, mais le non-dit mathématique est objectif dans le sens où on peut l'expliciter et alors il sera partagé ce qui n'est pas forcément le cas dans une énigme.

Je dirais :
Enigme : il faut tenir compte des non-dits du questionneur, alors qu'ils ne sont peut-être pas partagés
Mathématiques : il faut tenir compte des sous-entendus du répondeur, qui, une fois explicités seront partagés (dans un sens ou un autre). Si jamais il y a du non-dit du côté de la question, alors il ne faut pas y répondre (sauf contexte clairement établi : ne pas préciser qu'il s'agit de logique du premier ordre n'est pas grave puisque c'est la logique usuelle, ne pas préciser que le corps dont on parle n'est pas de caractéristique 2 est grave à moins que ceci ne soit précisé en amont (nom du chapitre par exemple))
Combien de fois j'ai dû réagir face à une mauvaise formulation du Théorème de Gödel (le non-dit, dans ce cas est une catastrophe)

[inviteb3412e7c]

Il ne faut pas oublier que toute réflexion se base sur des paradigmes, et les mathématiciens doivent faire avec. D'ailleurs ce sont des changements de paradigmes qui ont pu faire émerger la démonstration, la notion de limite, le formalisme et la théorie des catégories.

Les combats de chapelles sont donc normaux et prolifiques.

[inviteded0667c]

Vous avez bien réagi à mes petites provocations et stoppé vos bagarres d ego, tout groupe à t il besoin' d un bouc-émissaire pour se former ? Ça ne me dérange pas de l être tant que vous me donner des idées quant à mon questionnement et je suis agréablement surpris d un conflit que j attendais et qui n à pas eu lieu. Les autres bien que l enfer ne sont ptet pas si nul quant a celui que j ai qualifié de surdoué, vous avez peut etre raison d en douter, je me plante aussi des fois

Bref,
Certain parle de médaille field on s en tape, on est la encore dans la reconnaissance de la comunoté que je ne cesse de dénigrer ( ce besoin de reconnaissance pas la communauté ! Bien que le narcissisme de certain soit un fructueux moteur dans la science. Et la communauté dont je parle est celle des scientifiques évidemment.. On a pas de taux de melanine caractéristique OK, on en est pas moins une comunauté) Et l âge ne fait pas l inefficacité Erdos l à prouvé sous les soupsons d Hardy.

Mon questionnement vous amenes presque tous à parler d axiomatique. Mais vous n avez rien compris ou quoi ? L axiomatique n est, je pense, pas la réponse grothendieckienne à une generalition des concepts telles que l ensemble de nos théorèmes en deviennent une trivialité. Les axiomes sont eux même basés sur l intuition et le sens commun, c est plus précis à première vu, un pas en avant dans les maths dans la rigueur et la precision, on en a l impression mais cela reste très subjectif, trop peut etre pour être vrai. Par un point passe une seule droite parallèle à une autre, ce fut si vrai dans notre conviction, du moins dans le passé, que nous finissions par trouver une géométrie ou cela n à pas de sens, du moins ou cela est faux. Je ne saurais nié l existence de ce reve d une axiomatique disons divine rendant les maths évidents, de meme que l on recherche le plus petit, on a a priori trouvé des cordes harmonieusement vibrantes dans ce que l on nomme atome qui terminologiquement signifie indivisable. Mais cet ideal il ne nous est pas accessible tant qu on est pas capable de faire des preuves avec nos idiots de PC, mecaniquement. On fait des maths avec une loupe, on en perd sa globabilite trop complexe désormais, on se sent dans le vrai après qq raisonnements dans notre petite zone de confiance sous prétexte que les méthodes employées sont légitimes scientifiquement. L arithmétisation mathématiques au sens de Poincaré nous en fait perdre les pédales de ce que nous faisons sans ce recul non necesseraiment religieux mais du moins moral de la science. Vous me prenez pour un farfelu du seul fait que je lie mathematiques et emotions et vous vous dissimuler deriere une certaine rigueur autoritaire bien qu axiomatique mais tout aussi limitée sur ce plan mnesique que je ne cesse de souligner. La realite n est telle pas subjective à la conscience qui la cherche ? Une entité intelligente sans limite mnesique serait la réalité, evidement inhumaine ou non vivant en tant qu extraterrestre. Mais ce n est pas notre cas, est ce que, bazard, nos limites mnesique font les maths ? Et de fait à quoi accédons nous précisément quand nous posons certaines loi a notre nom, non modestement. Ma question est fortement philosophique et je l accepte n à pas vraiment lieu dans ce forum, mais ici j espérais et je l ai eu d autre mathematiciens me donnant leur point de vue. N est ce pas ce qui vous motive dans les mathématiques ce mystère d un absolu inqualifiable et incompréhensible ? Je ne vais pas vous remercier à chaque fois de ce que vous partager, vous le savez que je vous en suis reconnaissant, alors je me permet ce qui ressemble a un manque de politesse cette fois.

[Médiat]

Bonjour,

La philosophie n'étant pas tolérée sur ce site et en particulier sur ce forum, le questionnement initial s'étant révélé être un cheval de Troie : on ferme !

Médiat, pour la modération