Matrice

[invite37e3ee06]

Bonjour à tous ,

Cherchant à réviser mes cours pr la rentrée prochaine je n'arrive malheureusement pas à calculer les valeurs propres (en fonction de a) de la matrice suivante sans passer par une équation qui me trouve des solutions assez complexes .
Savez vous s'il est possible de simplifier la matrice avt de ma lancer ds les calculs sachant que je ne suis pas censé utiliser de calculatrice
Voici la matrice
A = 15 10 0
10 15 0
0 0 a

Merci d'avance
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[Médiat]

Bonjour,

Montrez-nous vos calculs, et nous pourrons vous dire où vous vous êtes trompé ; les calculs sont très simples et ne nécessitent effectivement pas de calculatrice.

[invite37e3ee06]

Je viens de me rendre compte qu'une simple erreur de signe m'a mené ds des calculs compliqués
Alors, det ( A - µI3) = [ (15-µ)²-(a-µ)]-[100(a-µ)]
= (a-µ) [ (µ²-30µ+125)]
du coup on a pour valeur propre µ=a , µ=5 , µ=25

Je vous remercie de votre aide
Cordialement