Propriété d'un courbe fermée.

[invite8db4ff76]

Bonjour,
je prends une courbe fermée simple quelconque sur un plan, je choisis un point fixe noté a au hasard sur cette courbe, je prends un autre point noté b qui par de a et fait le tour de la courbe et revient à a, si je trace un segment perpendiculaire à |ab| que j'appelle |bc| et où |ab|=|bc|, existe t il une propriété qui me permet de trouver la courbe créée par c durant le tour de b sur la courbe ?
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[Médiat]

Bonjour,

En partant d'une équation paramétrique de la courbe d'origine (f(t), g(t)), la résolution analytique devrait être très simple (attention néanmoins : pour chaque point b il existe 2 points c qui conviennent)

[CM63]

Bonjour,

Problème très intéressant, je vais regarder ce que cela donne pour un cercle.

A plus.

[azizovsky]

Bonjour, pour le cercle, si le point parcourt les deux points parcourt , je crois qu'il vont décrire le même cercle, c'est une sorte de changement de bases pour les courbes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour Russo-chinois.

Gros problème d'interprétation à cause des notations : " perpendiculaire à |ab| que j'appelle |bc| et où |ab|=|bc|". Que peut bien signifier |ab| pour que ce soit à la fois égal et perpendiculaire ?
Donc si vous répondez, quelle est votre interprétation du sujet ? CM63 et Azizovsky, parlez-vous de la même chose ? Russo-chinois, de quoi parles-tu ?

[azizovsky]

Bonjour, ce que j'ai compris:

soit b un point en mouvement qui part du point a et revient à a (une courbe fermée), soit la droite (cc') qui est perpendiculaire à la droite (ab) tel que : d(a,b)=d(c,c') et d(a,c)=d(b,c').

puisqu'il vient du russo-chinois, il faut interprété, il n'y a personne qui connais toutes les mathématiques (tous le lexique), il a peut être essayer d'exprimer ses idées avec la max de vocabulaire mathématique à sa portée .

[invite8db4ff76]

Merci de vos réponses,
gg0, quand je dis |ab| je parle d'un segment et pour |bc| pareil, qui ont en commun le point b et qui forment eux deux (ces segments) un angles droit, et |ab|=|bc| je veux dire par là, les segments sont de taille égales.
Effectivement, j'avais oublié de parler de deux segments |bc| possibles.

[gg0]

Donc les conditions sont (AB) et (BC) perpendiculaires, et AB=BC.
En vectoriel :
et .

Cordialement.