Retournement de formule de calcul de la distance orthodromique

[invite4cfc68f9]

Bonjour @ tous,

Je suis face à un casse-tête de retournement de formule ... 4 variables :

- Latitude 1
- Longitude 1
- Latitude 2
- Longitude 2

La formule :

distance = 6367445 x acos(sin((Latitude 1 x pi)/180) x sin((Latitude 2 x pi)/180) + cos((Latitude 1 * pi)/180) x cos((Latitude 2 x pi)/180) x cos(((Longitude 1 x pi)/180) - ((Longitude 2 x pi)/180)))

Je voudrais effectuer 4 retournements pour trouver la valeur de chacune des variable en fonction des autre et bien sûr de la distance.

Quelqu'un peut-il m'aider ?

[Resartus]

L'inversion pour trouver les longitudes est immédiate.

Par contre, il me semble qu'il n'existe pas de formule exacte pour trouver une latitude à partir de l'autre. Si les distances ne sont pas trop grandes, on peut faire des développements limités. Sinon, utiliser un solver (ou le programmer soi-même : la méthode de Newton converge assez vite)
NB : la formule est plus simple si on met la première partie de la formule sous la forme sin^2((Lat2-Lat1)*pi/180)

[sylvainc2]

Regarde ici, il y a toutes les formules nécesaires, si ca peut aider:
http://williams.best.vwh.net/avform.htm

[invite4cfc68f9]

Bonsoir à tous.

Désolé pour la réponse beaucoup de temps après.

Merci pour cette aide, je vais me pencher là dessus !

[A voir en vidéo sur Futura]