Equivalence et exponentielle

[invite5731219b]

Bonjour à vous tous,

Ma question concerne l'équivalent en 0, en gros j'aimerais une formule simple équivalente à :



comme ça je pourrais simplement dire que :



Seulement quand j'essaye de prouver le premier équivalent je tombe a chaque fois sur sin(x)-x ou bien je dois soustraire des équivalents.

Voila si quelqu'un à une solution, je le remercie déjà

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[invitee3db0dc2]

exp(sinx) -1 équivaut à sinx en 0...(désolé je ne sais pas faire les symboles )

[invite5731219b]

est-ce que c'est possible de le prouver ?

[invitee3db0dc2]

Tu connais l'équivalent de exp(u)-1 pour u->0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec314d025]

On pourrait même revenir aux bases et dire que :



est la dérivée en 0 d'une certaine fonction ...

[invitee3db0dc2]

C'est vrai ça marche aussi

[invite5731219b]

ouil, l'équivalent de exp(x) - 1 en 0 c'est x
et l'équivalent en 0 de sin(x) c'est x
mais je n'ai pas le droit de prendre l'exp d'un équivalent, enfin c'est que mon prof de maths m'a toujours dit

[invitee3db0dc2]

L'équivalent de exp(u)-1 est u lorsque u->0
Tu peux prendre u=sin x....