Bonjour,
Si je désigne par [x] la fonction par partie entière (la fonction qui envoit tout x réel vers le plus grand entier inférieur à x) et si je considère les fonctions :
a)
b)
a)
f :
n'est pas injective (5,4 et 5,3 sont envoyés tous les deux vers 5)
est surjective
elle n'est donc pas bijective
b)
g :
est injective
n'est pas surjective (0,187 n'est pas atteint)
elle n'est donc pas bijective
Pouvez-vous me dire si c'est juste ou bien si je me suis planté ?
merci
pas de problèmes, tes réponses sont correctes
ah ok bien, merci
Si je considère la fonction :
Elle n'est ni surjective (il n'y a que les rationnels 1 et - 1 qui sont atteints) ni injective (tous les réels positifs sont envoyés sur 1, les négatifs sur -1)
?
merci
regarde :
je prends x=-2.5
[x] = -3
alors f(-2.5) = 2.5/3 = 5/6
je viens d'atteindre quelque chose d'autre que -1 et 1
A mon avis c'est une valeur absolue au dénominateur et non une partie entière
Pour montrer qu'elle n'est pas surjective il te faut trouver un rationnel qui ne puisse se mettre sous la forme x/[x]
qu'est-ce que tu entends par IR_0 ? (IR indice 0)
argh ! oui, c'est valeur absolue !
j'étais encore sur le premier post
en plus, pendant que j'écrivais mon message je me disais que ça marchait avec la valeur absolue à la place de partie entière,
bref, désolé
pas grave
Sinon ma réponse est juste je pense n'est ce pas ?
merci
ouiEnvoyé par Bleyblue
(il faut que je rajoute des lettres sinon le message est trop court pour être envoyé)
merci (je dois aussi rajouter des lettres sinon ça ne passe pas)
Bonjour !
Autre question sur injection/surjection :
si le nombre d'appications injectives d'un ensemble fini E dans un ensemble fini F est x, est-ce que le nombre d'applications surjectives de F dans E est x ?
Merci de vos réponses.
PS : je suis nouveau sur le forum et il est probable que je ne pose que des questions d'apparence plutôt simple. En effet, j'arrive relativement bien à répondre aux questions compliquées, mais beaucoup moins aux questions simples...
Essaie avec un ensemble à 1 élément d'un côté, un ensemble à 2 éléments de l'autre, et tu devrais avoir ta réponse.
D'après mes petits dessins fléchés, ça voudrait dire que oui, mais j'aimerais bien une confirmation, pliz...
Merci quand même de ta réponse !
Si E = {a}, F = {b;c}
Applications possibles de E dans F :
a -> b
a -> c
Les deux sont injectives donc total : 2
Applications possibles de F dans E :
b -> a et c -> a
Elle est surjective donc total : 1
Donc b-> a et c-> a comptent pour une seule application... Je l'avais comptée pour deux. D'où mon erreur. Merci
