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Tangente a une courbe..



  1. #1
    IriA

    Tangente a une courbe..


    ------

    Voici mon problème, je dois prouver que les deux paraboles d'equations :
    y = -x2 + 4x -2 [on l'appelera (1)]
    et
    y = x2 - 8x + 16 [on l'appelera (2)]
    se coupent en un seul point et ensuite vérifier qu'en ce point elles ont une tangente commune ....


    Erf, tant qu'on y est j'aurai une autre question!!
    Voici ma fonction: f(x) = (x2)/ (x -1)
    J'ai démontré que cette fonction n'était ni paire, ni impaire mais comment montrer que le point I (1;2) est centre de symétrie de Cf ...Quel est aussi la dérivée de cette fonction? je pensais a f'(x) = (-x)/(x-1)2 ! Qu'en pensez vous!

    Merci d'avance a tous ceux qui se pencheront sur mes quelques questions!!

    -----

  2. #2
    zélion

    Re : Tangente a une courbe..

    Salut,

    Pour ce qui est de la première partie de ta question, on peut montrer les deux paraboles se coupent en un seul point en faisant l'egalité (1)=(2).
    Par intuition je pense que cette tangente constitue les extremums pour les 2 fonctions.

  3. #3
    matthias

    Re : Tangente a une courbe..

    Citation Envoyé par zélion
    Par intuition je pense que cette tangente constitue les extremums pour les 2 fonctions.
    Comme quoi il faut se méfier de l'intuition. Ou faire un dessin

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : Tangente a une courbe..

    Le simple fait qu'il n'y a qu'un point d'intersection pour ces 2 paraboles prouve déjà que la tangente est commune.
    Un petit effort pour le démontrer...

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