fonctions

[invite4df82364]

Bonjour a tous !
voila ça concerne les fonctions continues. Je voudrais savoir quelle est la différence entre le théorème des valeurs intermédiaires et le théorème de bijection ?
est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?
merci
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[Hamb]

Le théorème des valeurs intermédiaires permet de déterminer l'existence d'une solution à f(x)=k. Le théorème de la bijection permet de déterminer l'existence d'une solution ET de son unicité à f(x)=k.

[invite4df82364]

merci, mais si on me demande de démontrer qu'une équation n'a pa de solutions sur R (par ex x⁴+x³-x+1=0) comment savoir lequel utiliser et comment je l'utilise ?

[Hamb]

Je crois que tu peux démontrer ca avec le théorème des valeurs intermédiaires, faut montrer que les valeurs de f(x) varient sur un intervalle qui ne comprend pas k.

[A voir en vidéo sur Futura]