Fonction complexe et champ de vecteurs

[invite5041ad5e]

bonjour
soit un ouvert dans le plan complexe et une fonction complexe
f s'ecrit comme donc on peut considerer comme un champ de vecteurs de dans et soit une courbe parametrée dans
on veut calculer l’intégrale curviligne le long de cette courbe dans
ma question est : qu'elle est la différence entre la méthode complexe et la méthode de champ de vecteurs. et si vous pouvez donnez moi quelque explication sur les fonctions complexe et intégrale complexe et leurs sens .merci
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[gg0]

Bonjour.

Il te suffit de regarder les formules de calcul pour savoir si on fait le même ou pas. Pourquoi demander aux autres ce que tu peux voir seul ?

[invite5041ad5e]

j'ai pas arrivé a remarquer une telle chose

[azizovsky]

Bonjour, il faut cherché du côté de l'hydrodynamique (courant sans ou avec source (fonction multivoque) ou avec trou ....) , lien entre fonction du courant et potentiel de la vitesse , jouer un peu avec la formule de Stokes, on trouve les équations de Cauchey-Riemann:
et cette formule de l'hydrodynamique est à la base de nombreuse application de la théorie des fonctions d'une variable complexe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

il y'a : fonction d'une variable complexe M.Kraskov, A.Kissélev, G.Mararenko

(beaucoup d'exercices d'application).