Quelle somme utiliser ?

[invite630b3896]

Bonjour, j'ai un exercice ou je dois montrer que 16^500 - 6^500 est divisible par 10

Je me suis dit que je pouvais utiliser une somme pour me permettre d'exprimer cela autrement et de faire apparaitre un dénominateur de 10 (en effet 16-6 = 10). Je suis cependant bloqué ici car je ne trouve pas de somme qui me permette d'exprimer x^n (ici 16^500 ou 6^500)

Bonne journée!
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[gg0]

Bonjour.

Tu as déjà une somme. Et divisible voulant dire "être un produit", c'est une factorisation que tu cherches.
Tu ne connais pas une formule aⁿ-bⁿ= ... ?
Si tu ne connais pas, cherche une racine évidente de xⁿ-bⁿ qui te donnera une factorisation.

Cordialement.

NB : Tu peux aussi travailler modulo 10.

[invite630b3896]

Merci gg0 c'est bon