bonjour mes amis, j'espere quelqu'un me repondre ou me dire d'ou commencer
montrer que si t une valeur propre d'une matrice M alore t est une valeur propre de Mn
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04/10/2015, 01h16
#2
pm42
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juillet 2015
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Re : valeur propre
Une bête récurrence si on veut être rigoureux... C'est vraiment simple.
04/10/2015, 14h24
#3
invited9be9701
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janvier 1970
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Valeur propre de puissance d'une matrice
Soit λ une valeur propre d'une matrice A d'ordre n, et x le vecteur propre associe a λ .
Montrer que λ est aussi valeur propre de At .
Dans ma correction je vois {
λ est racine de PA(λ)=det(A-λI) det (A-λΙ) = det (A-λI)t = det (At-λI) = PAt(λ)
λ est racine de PAt(λ) donc λ valeur propre de At }
ce que j'ai pas copmris , j'espere que quelqu'un m'explique plus
merci d'avance .
04/10/2015, 18h23
#4
invited9be9701
Date d'inscription
janvier 1970
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Re : Valeur propre
mercii beaucoup
Dans ma correction je vois
{
λ est racine de PA(λ)=det(A-λI) det (A-λΙ) = det (A-λI)t = det (At-λI) = PAt(λ)
λ est racine de PAt(λ) donc λ valeur propre de At
}
ce que j'ai pas copmris , j'espere que tu m'explique plus
merci d'avance .
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
04/10/2015, 18h45
#5
Paraboloide_Hyperbolique
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Re : Valeur propre de puissance d'une matrice
Bonsoir,
1. Le déterminant est un nombre. C'est donc une matrice 1x1. La transposée d'une matrice 1x1 est elle-même.
2. On utilise un propriété du déterminant, à savoir que (le déterminant se calcule aussi bien suivant les lignes que les colonnes).
3. On utilise quelques propriétés de la transposée:
(car est un nombre et est diagonale).
4. On obtient le résultat.
04/10/2015, 18h47
#6
pm42
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juillet 2015
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Re : Valeur propre de puissance d'une matrice
Etait ce vraiment la peine de créer une autre discussion sur le même sujet ?
j'ai compris merci beaucoup mon amis Paraboloide_Hyperbolique
merci a toi aussi pm42 moi j'ai croye que le t et un puissance et non pas la transpose .
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