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limites:usage de l'expression conjuguée



  1. #1
    trater

    limites:usage de l'expression conjuguée

    salut, et voila après avoir terminé 9 exercices sur les limites il m'en reste undernier bien viscieux qui me pose probleme.

    on a f(x)=racine de x²-4 Df=]-l'infini;-2] union [2;+l'infini[

    *on veut montrer que la droite d'équation y=x est asymptote à la courbe quand x tend vers + l'infini. pour cela: calculer (f(x)-x)(f(x)+x) et en déduire que f(x)-x=-4/((racine de x²-4)+x

    *et aussi en utilisant la même méthode que y=-x est asymptote a la courbe quand x tend vers - l'infini.

    j'ai besoin d'aide pour commencer cette résolution
    merci

    -----


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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : limites:usage de l'expression conjuguée

    f(x) - x tend donc vers quoi quand x tend vers + l'infini ?

  4. #3
    indian58

    Re : limites:usage de l'expression conjuguée

    Tu fais un développement asymtotique de f(x)-x

  5. #4
    trater

    Re : limites:usage de l'expression conjuguée

    pour l'oppération (f(x)-x)(f(x)+x) j'ai trouvé -4 est ce que je suis sur la bonne voie

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : limites:usage de l'expression conjuguée

    Oui, continue le calcul

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    trater

    Re : limites:usage de l'expression conjuguée

    je suis vraiment bloqué je ne sais pas quoi faire pouvez vous encore m'aider

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : limites:usage de l'expression conjuguée

    Citation Envoyé par trater
    en déduire que f(x)-x=-4/((racine de x²-4)+x
    Tu démontres ça et tu fais tendre x vers l'infini. Ce n'est plus une forme indéterminée.

  11. #8
    trater

    Re : limites:usage de l'expression conjuguée

    après l'avoir démontré j'ai trouvé pour limite à + l'infini 0
    mais je ne vois pas comment ça pourra m'aider à prouver que y=x est asymptote

  12. #9
    anonymus

    Re : limites:usage de l'expression conjuguée

    Bah c'est fait !

    Si lim (f(x) - (mx+p) = lim (un nombre/affine) = 0

    La droite d'équation mx+p est une asymptote de ton graphe.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

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