Bonsoir,
étudiant en L2 nous avons attaqué, en analyse vectorielle, les fonctions différentiables et je souhaiterai avoir quelques précisions aux travers d'exercices et, si vous avez, des exemples "concrets"...
Exercice 1
Soit A une application linéaire Rn → Rm. Montrer que A est une application différentiable, calculer dA.
déjà y t-il une manières "attendus" pour montrer qu'elle est différentiable ? Hormis faire son développement a l'ordre 1 et dire qu'il existe un opérateur linéaire A', et sans utilisé de dérivée directionnelle. (Ou donné moi simplement une application linéaire qui permet de visualiser cette question)
Sinon en effet je sais que dA=A pas besoin de revenir la dessus ni sur la démonstration, je voudrais "visualiser"...
Exercice 2
Soit A une application linéaire Rn → Rn
1)Soit f(x) = <Ax ; x> Montrer que f(x) est une fonction différentiable,
calculer df(x).
(<Ax ; x> est le produit vectoriel de Ax et x)
Un peu pareil... comment comprendre "intuitivement" que la réponse est 2Ax
si quelqu'un pouvais juste m’écrire la démonstration détaillée, y me manque un "truc" pour vraiment comprendre
je vous remercie d'avance pour vos réponses
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