Distribution

[Alaouiii]

Bonjour,

j'ai du confusion
d'abord est ce que lorsqu'on parle qu'une fonction est une distribution alors elle nécessairement de D(R) dans R ?
ensuite si ce qui precede est vrai. pour être une distribution il faut que la fonction soit une application linéaire continue sur D(R) , comment peut on montrer la continuité ?

Merci
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[invite52487760]

Salut :

Saur erreur de ma part :

J'imagine que tu fais allusion à l'inclusion : . Alors, la réponse est oui, toute fonction : s'identifie à un type de distribution dit distribution "régulière" et qui est de la forme : .
Pour la deuxième question, non, il faut que la fonction ( ou , c'est pareil ) soit dans . C'est redondant ce que je raconte.

Cordialement.

[Alaouiii]

svp expliciter les notations pour que je puisse comprendre . ce sont nouveaux pour moi

[invite52487760]

Sauf erreur de ma part :
est l'espace des distributions.

contient , et avec :

[A voir en vidéo sur Futura]

[Alaouiii]

d'accord j'ai compris. mais vous avez pas répondu à ma 2 eme question ( comment montrer qu'un T est une distribution )

[Alaouiii]

d'après ce que vous dite j'ai compris que pour toute fonction integrable localement on peut associe une distribution qui est l'integral f*phi dx
mais svp comment prouver qu'une certain fonction est distribution

[invite52487760]

Tout ce que tu demandes se trouve dans n'importe quel bouquin portant sur la théorie des distribution. Pourquoi tu ne consultes pas un bouquin précis qui porte sur ce sujet ? Tu trouveras la définition de ce qu'est une distribution. C'est juste une définition.

[Alaouiii]

merci MR CHENTOUF mais voici la definition que notre prof nous a donné une ditribution de D(R) dans R est une application linéaire continue sur D(R) . pouvez vous dire quelque chose a propos ? merci bcp