Congruences linéaires

[invite6de5f0ac]

Bonsoir (ou bonne nuit, vue l'heure locale).

Un truc marrant, dont je ne me souvenais pas, qui n'est pas très difficile, mais ne saute pas vraiment aux yeux.

On cherche à résoudre:



avec des notations évidentes, les sont des coefficients entiers relatifs, un entier naturel, et les des variables a priori entières relatives, mais on pourra se restreindre à des entiers naturels si ça peut aider.

Le gag est que les soluces de l''équation (diophantienne) précédente sont exactement équivalentes à déterminer celles d'une équation



autrement dit, résoudre en nombres entiers y₁ + 2y₂ + 3y₃ + ... + (n-1)y_n-1 = 0 mod n.

C'est assez facile à montrer, mais ça a de très jolies conséquences sur le groupe d'automorphismes de l'ensemble des soluces.

Si je vois que le thread prend, je vous filerai les liens...

-- françois
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[indian58]

Je serais très intéressé par les liens. Ca à l'air très intéressant.

[invite6de5f0ac]

Je serais très intéressé par les liens. Ca à l'air très intéressant.

Voilà le lien principal:
http://www.mast.queensu.ca/~wehlau/p...ris_wehlau.pdf

Pour approfondir, aller sur la page de David Wehlau,
http://www.mast.queensu.ca/%7Ewehlau/pubs.html

ou googler pour "David Wehlau".

Cordialement,

-- françois