Bonjour,
Lorsqu'on nous demande : Soit E = (1,0). Montrer que la matrice, dans la base (E, V), de l'endomorphisme associé à A est de la forme :
où. En déduire
Sachant que A est la matrice
et V=(v1,v2) est un vecteur propre de A de valeur propre 1.
On connaît un autre vecteur propre, Z=(1,-1), de valeur propre (a-b).
Comment doit-t-on faire ? Avez-vous une piste pour m'aider à démarrer ?
Je suppose qu'il faut lire beta et pas lambda?
1ere étape : trouver un vecteur V, en écrivant les deux équations AV=V.
2ème étape, écrire le changement de coordonnées Ex, Ey, vers Ex, V
3eme étape calculer A' après ce changement de coordonnées
Ah mince effectivement j'ai fait une erreur, il faut remplacer béta par lambda ou lambda par béta D:
J'ai donc trouvé un vecteur
Je détaille :
ce qui implique
Ensuite
Donc moi je trouve la matrice dans la base (E, V) est :
je suis vraiment perdue... Le résultat ne coïncide pas du tout avec la matrice de la question...
Oui, il semble y avoir un léger bug dans l'énoncé, c'est dans la base V,Ex qu'elle serait comme indiqué
