Diagonalisation

[invited03209ae]

Bonjour

pour diagonaliser une matrice hermitienne, il faut une matrice unitaire, donc j applique la procédure habituelle pour avoir mes vecteurs propres ... ensuite une fois que j ai ma matrice S qui diagonalise A, je dois verifier quel est bien unitaire en verifiant que S^-1=S*

ce que je ne comprends pas, c est que dans mon cours on divise les diffèrents vecteurs propres de ma matrice unitaire obtenu S par la norme de chaque vecteur

pourquoi cela ? la matrice unitaire obtenu ne suffit pas ?

merci d avance pour vos reponses
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[invite2e5fadca]

Par ce que ta matrice de passage est unitaire ssi c'est la matrice de passage d'une bon à une autre bon.

Or ta base de départ est la base canonique, donc une fois fois que tu as trouvé tes vecteurs propres, il faut les modifier pour qu'ils forment une bon.

[invited03209ae]

j'ai pas très bien comprit :s