Caractérisation séquentielle d'une limite

[invitee840409b]

Bonjour,

Dans mon cours (prépa MPSI), j'ai la démonstration de la caractérisation séquentielle d'une limite (en pièce jointe), mais je n'arrive pas à comprendre la réciproque. En particulier la fin, où on suppose que f tend vers l en a, alors qu'au début, on a supposé qu'elle ne tend pas vers l.



(L'écriture au crayon de papier, c'est quand j'ai essayé de comprendre l'organisation de la démonstration, mais visiblement c'est pas ça)

J'ai effectué une recherche sur Internet, mais la seule autre démonstration que j'ai trouvée est la même... mais sans la réciprocité : http://fr.wikiversity.org/wiki/Limit....C3.A9t.C3.A9s

Pouvez-vous m'éclairer ?

Merci d'avance,
Valentin
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[invitee840409b]

Ah non, en fait, c'est moi qui ne sait pas me relire. C'est la suite f(xn) qui tend vers l, et non f.

[invite57a1e779]

Je pense qu'il s'agit d'un raisonnement par l'absurde et que l'on aboutit justement à une contradiction parce que l est et n'est pas limite de f en a.
Quand la pièce jointe sera validée, ce sera plus clair.