Eh oui c'est les vacances donc c'est le moment de reprendre des notes un peu brouillonnes....

La question la est simple :

considerons une fonction

Elle se diagonalise facilement dans le cas ou les sont orthonormees... en regardant l'equation aux valeurs propres c'est immediat :

et ses valeurs propres sont 1

Maintenant supposaons que les ne sont plus orthonormees, en particulier plus orthogonales. Peut-on toujours affirmer que f(x,x') est diagonalisable, et notamment que ses valeurs propres sont positives ?

Merci