Livre de qualité

[Geoffrey77z]

Bonsoir,

Je vous explique ma situation : je suis actuellement étudiant en L1 et j'ai toujours aimé les maths.

C'est pourquoi je cherche un livre de maths (de mon niveau et plus) qui se base vraiment sur la pédagogie et la compréhension profonde des différents principes. J'entends par là un livre, s'il existe, qui explique clairement la logique, le rôle des mathématiques. (Et non pas qui définit une succession de théorèmes abstraits)

Un livre un peu à la manière des Cours de Physique de Feynman pour ceux qui connaissent.
Voilà, j'espère avoir été assez clair, j'attends vos propositions !
Merci
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[gg0]

Bonjour.

Dans ta BU (ou chez un libraire spécialisé), jette un coup d’œil au cours d'analyse de Godement. C'est ce que j'ai vu de plus près de ce que tu demandes.

Attention "pédagogie et [] compréhension profonde" sont assez antinomiques en maths. la compréhension profonde vient en cherchant soi même à définir et expliquer les notions. Si le livre est facile à comprendre, c'est à priori qu'il survole les notions.
Par contre, ce qu'on peut demander à un ouvrage de maths pour les L1 c'est qu'il explique pourquoi on définit des outils compliqués, alors qu'il semble si simple de (mais à l'usage c'est faux !!). C'est ce que fait Godement.
Il a aussi écrit un livre d'algèbre, que je ne connais pas.

Cordialement.

[minushabens]

Il est très bien le cours d'algèbre de Godement. Pour ce qui est de l'analyse, j'aime bien le Rudin (analyse réelle et complexe).

[Geoffrey77z]

Bonsoir,

Merci pour vos réponses, je vais donc chercher les livres proposés. J'espère qu'ils répondront à "mes attentes"
N'hésitez pas à me proposer d'autres sources intéressantes si elles vous viennent en tête.

Encore merci et bonne soirée !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tryss2]

Il est très bien le cours d'algèbre de Godement. Pour ce qui est de l'analyse, j'aime bien le Rudin (analyse réelle et complexe).

Le Rudin (analyse réelle et complexe) ne me parait pas adapté à un étudiant de L1... C'est plutôt du niveau L3

Le livre de Rudin de niveau L1-L2, c'est Principes d'analyse mathématique, qui porte le petit surnom chez les anglophones de "baby Rudin", en "opposition" avec "le Rudin" (analyse réelle et complexe) . Je le trouve fort sympathique et pourrait correspondre aux attentes de Geoffrey77z

[minushabens]

Ah ok. Ca fait bien longtemps que j'ai fini la fac... il me semble que le début du Rudin est assez élémentaire, il doit couvrir les 2 (ou 3?) premières années de fac. Les derniers chapitres d'analyse complexe sont plus avancés mais c'est peut-être pas mal d'avoir un bouquin d'un niveau un peu plus élevé que celui de l'année en cours. Par contre je ne connais pas le "baby Rudin".

[Mephidros]

Salut,

Je te conseille ces livres. Ils sont relativement récents mais pour moi ce sont de véritables références.

http://www.deboecksuperieur.com/titr...2-algebre.html et http://www.deboecksuperieur.com/titr...4-analyse.html
On comprend tout super bien, y a toutes les démos et une approche historique au début de chaque chapitre avec en prime des courtes biographies de mathématiciens tout au long des ouvrages. Pour moi c'est le plus agréable et efficace à bosser pour un étudiant de L1.

http://www.dunod.com/sciences-techni...r-la-licence-1
Alors ça c'est un peu plus chaud à aborder pour un L1 (enfin ça va encore), je dirais que c'est peut-être plus profitable une fois que tu commences à avoir une vue d'ensemble de l'année. Sinon je trouve que c'est vraiment un bouquin de qualité qui permet de bien saisir en profondeur comme tu dis. Ca permet de vraiment réfléchir et prendre du recul sur les trucs que tu connais.

http://www.editions-ellipses.fr/prod...oducts_id=9245
Bon pour celui-là je connais surtout son grand-frère de MP/MP* que j'adore car d'une densité et d'une efficacité incroyable avec tous les exemples qui vont bien et des compléments magiques. Du coup j'ai quand même feuilleté celui de première année (et je l'ai même acheté cet aprèm XD ) qui contient également de nombreux chapitres avec des explications qui me paraissent éclairantes. Le programme abordé est en plus très vaste et les exos ont l'air cools et bien choisis. Bref ça m'a donné envie d'aller le lire tout ça...

[Tryss2]

Ah ok. Ca fait bien longtemps que j'ai fini la fac... il me semble que le début du Rudin est assez élémentaire, il doit couvrir les 2 (ou 3?) premières années de fac. Les derniers chapitres d'analyse complexe sont plus avancés mais c'est peut-être pas mal d'avoir un bouquin d'un niveau un peu plus élevé que celui de l'année en cours. Par contre je ne connais pas le "baby Rudin".

Tu dois confondre : le chapitre 1 du Rudin est "abstract integration", qui a pour objet la construction de l'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré...

[Mephidros]

Il en a écrit plusieurs non? Vous ne parlez peut-être pas du même.

http://www.amazon.fr/Analyse-r%C3%A9.../dp/2100040049 Celui-ci pour les agrégatifs.

http://www.amazon.fr/Principes-danal.../dp/210050035X Celui-là plus élémentaire.