Dérivée partielle de l'inverse d'une matrice

[abdelmalekmhd]

Bonjour,
J'ai un petit problème concernant la dérivation de l'inverse d'un matrice à multivariable.
En effet j'ai essayé de trouvé la formule en utilisant l'écriture de cette matrice comme série géométrique, après j'ai fait la dérivée partielle en zéro et j'ai trouvé une relation mais je ne sais pas si ce que j'ai fait marche bien ou non.
Vous trouverez ci joint la formule que j'ai trouvé. Je veux savoir votre avis.
Merci
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[abdelmalekmhd]

aucune réponse!!!!! ni même pas un avis.

[invite52487760]

Salut :

Tu cherches à calculer les dérivées partielles supérieures de la fonction : en .
Comme tu le suggères : . Le problème est qu'on ne sait pas si les membres de ta famille de matrices commutent deux à deux pour pouvoir calculer les dérivées partielles de : ( Je ne sais pas encore Peux être que c'est possible sans que ces matrices commutent deux à deux ). ... Parce que, si on pose : , avec : et avec : . Houlaaa ! C'est beaucoup de travail.
Comment tu as différencier : ?
J'espère que je n'ai pas raconté de graves bêtises. A vérifier.

Cordialement.

Edit : Regarde ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...e-matrice.html

[abdelmalekmhd]

Bein j'ai fait ce que tu as écrit et j'ai trouvé le résultat mais je ne sais pas si j'ai fait des erreurs de calculs.
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]