Bonjour à tous,
Je suis en 1ère année de licence informatique et je bloque sur cette exercice de suite (voir photo)
Pouvez vous m'aider car je ne sait pas du tout comment commencer.
Merci d'avance a tous
PS: excusez moi pour la taille de la photo (et le blanc en dessous) mais j'ai seulement réussit à la mettre comme ceci
Bonjour,
C'est un calcul de limite, du meme genre que ce que tu as du faie en Tale. Utilise des propriétés classiques des limites pour les calculer.
Il faut utiliser la définition avec epsilon ou pas du tout ?
Il faut les faire en plus l'infini ou en moins l'infini ?
@MiPaMa
Il est demandé de deviner la limite et de démontrer avec la définition de la limite qu'on ne s'est pas trompé.
On doit donc utiliser la définition
Je ne sais pas si les Tal utilisent les définitions pour démontrer la continuité, ou pour les limites
Bonjour,
En moins l'infini pour une suite :Envoyé par sciences_1
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
On a vu cette definition mais on ne l'a jamais mis en pratique sur un exemple, quelles sont les étapes à effectuer ?
1 Deviner la limite
2 On fixequelconque et on cherche
Comme
On fixe epsilon quelconque ?
As-tu un exemple simple pour me montrer ?
Pourquoi c'est inférieur à 1 ?
non désolé, parce que bien comprendre ces définitions avec les 3 quantificateurs et savoir les utiliser pour faire des démonstrations sur les limites ou sur la continuité de fonction n'est pas si simple que ça. Je crains qu'on y passe l'après midi.
Fais plutôt l'exo de manière classique
Pour la 1 ère question, met n² en facteur au numérateur et au dénominateur (après l'avoir développé) puis fais tendre n vers +00
On peut aussi commencer par remarquer que n² + n = n(n + 1)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
@Médiat effectivement
Cela revient au même avec la méthode terminale et la défition ?
Je vais essayer avec la définition si j'y arrive sinon je ferait avec la méthode classique
Juste pourquoi Un est inférieur à 1 ?
parce que
Donc la suite Un sera toujours inférieur à 1 donc lim (n->+inf) un=1
ce n'est pas parce que les termes d'une suite sont tous inférieurs à 1 que la suite tend vers 1
Je ne comprends pas..
Je vais les faire normal pour commencer et essayerait après avec les suites ..
soit
tu dois pouvoir finir.
pour le epsison,
tu peux aussi écrire
En calcul normal, je trouve
lim Un = 1
lim Vn = +∞
lim Wn = −∞
Nous sommes d'accord ?
Bonjour ansset, oui j'arrive à finir en calcul de terminale mais en calcul d'epsilon je n'arrive pas à finir
c'est peut être la définition formelle de la limite qui te gène.
mais avec ce que j'ai écris en dernier il est facile de trouver un "espsilon" < 1/(n+1)
et ce quel soit n > N
Oui je pense que c'est la définition qui me gène
Justement je n'en ait aucune idéé de ce epsilon, c'est lui qui me pose problème à la fin
peut être les définitions de "quelque soit" ou "il existe" ??
en l'occurrence
si eps = 1/(2(n-1)) ça marche.
la limite est prouvée à 1
c'est surtout la fin de la définition..
donc si on a Un<1/(2(n-1)) soit Un<1/(2n-2) c'est cela ?
Comment on fait pour rédiger au propre ?
on dit déja que par limite normal c'est égale à 1 et après avec la définition ?
M'enfin, on ne demande pas de trouver un epsilon pour lequel ca marche! Il faut prouver le resultat pour tout epsilon. Quelque part, si tu veux vraiment faire une preuve formel il faut utiliser le caratère archimedien de R i.e pour tout réel strict. positif, r et tout epsilon e>0, alors il existe un entier n tel que ne>r.
j'ai peur que tu l'embrouille !
Bonsoir,
Une façon de rédiger :
Soit
Et puis tu le montres(avec les éléments vus précédemment)
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 27/10/2015 à 22h09.
