Equation avec les nombrs complexes

[invitea43a2bb7]

Bonjour,

Je sollicite votre aide car j'ai un ami en prépa physique chimie qui galère sur les équation de son dm, si vous aviez la bonté de lui accorder un peu de temps pour éclairer sa lanterne, je vous en serais très reconnaissant :

ON considère l'équation z² - ((3+i)a+4)z+2(3+i)a+4+3ia² =0 ou a appartient a C*. ON note B et C les images dans le plan complexe des deux racines et A le point d'affixxe a.

Déterminer l'ensemble des points A tels que les points O,B et C soient alignés.
Déterminer l'ensemble des points A tels que le triangle OBC soit rectangle en O
Déterminer l'ensemble des points A tels que le triangle OBC soit rectangle isocèle en O.

Merci par avance,
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[gg0]

Bonjour.

Conformément aux règles du forum (http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), qu'a fait ton ami, ou qu'as-tu vu avec lui ?

[invitea43a2bb7]

Après lecture du règlement, je vous rapporte les propos de mon amis, merci de votre aide :

Voila le resulstat que j'ai obtenu en calculant le discriminant. (8-6i)a²+(24+8i)a J'aimerais tout d'abord savoir si cela est juste. J'ai ensuite calculé mes racines (-b+racine de delta/2) et donc les affixes de b et c et je bloque ici. J'ai trouvé que 0 étais solutions pour le b) mais je ne trouve pas les autres solutions Je ne sais pas si je devrais faire affixe de B = affixes de C et résoudre mon équation pour trouver les solutions.

Merci,

[gg0]

Désolé, je ne trouve pas le même discriminant.

Je ne suis pas sûr que ce soit la bonne méthode ... par exemple, les points seront alignés si les racines z' et z" vérifient z"=kz' où k est un réel.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]