Bonsoir,
Mon problème est que je n'arrive pas à ruser/trouver comment simplifier une fonction afin de trouver sa limite, par exemple:
lim x -> 0: (cos(2x)-cos(x)) / x²
Merci de votre aide et si vous avez des astuces afin de simplifier des fonctions comme celle ci-dessus communiquez les moi s'il vous plaît ! Bonne soirée à vous
Bonjour.
Il n'y a pas de méthode générale. Tu peux avoir à calculer, à utiliser des équivalents et des développements limités, à faire des changements de variables, etc.
Dans l'exemple, un DL donne le résultat.
Cordialement.
bonjour
Avec les DL c'est immédiat,
Sans, on peut procéder ainsi:
(cos(2x)-cos(x))/x² = -2sin(3x/2)sin(x/2)/x² = -2 * sin(3x/2)/x * sin(x/2)/x
et utiliser les nombres dérivés
0/0
on peut dériver pour voir.
théorème connu
Merci beaucoup je ne connaissais pas l'égalité suivant: (cos(2x)-cos(x))/x² = -2sin(3x/2)sin(x/2)/x²
J'ai dérivé et trouvé la limite, merci à vous bonne soirée !
C'est juste cos(p) - cos(q) = -2*sin((p+q)/2) * sin((p-q)/2)
