Surjectivité d'une application linéaire

[invitebaf84f97]

Bonjour,
j'aimerais bien savoir s'il y'a d'autres methodes pour montrer qu'une application lineaire est surjective à part montrer que son image est égal à son ensemble d'arrivé.
MERCI d'avance.
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[invite5357f325]

Si f:E->E' est linéaire, alors elle est surjective si et seulement si dim(E) - dim(ker(f)) = dim(E'), c'est une conséquence direct du théorème du rang.

[gg0]

Une autre possibilité : Montrer que les images d'une famille d'éléments de E forment une base de E' (ou simplement une partie génératrice).

Et sans doute bien d'autres possibilités, suivant les circonstances.

Cordialement.