Question sur algebres lineaire

[Loosgin]

Bonjour, je ne suis pas très bon et je bosse(en tout cas j'essaye) les algèbres linéaire parce que je souhaiterai intégrer une classe ATS, 'bref, je n'ai pas de filet de secours si ce n'est vous. En effet, les seules bases que j'ai c'est les cours de TS et je dois avouer que c'est bien different .

J'ai des gros problèmes sur le vocabulaire :

1) Un corps commutatif : Je vais prendre un exemple, si je fais 2+2 = 4, je suis dans le corps commutatif des entiers naturels, ou c'est plus complexe que sa.

Et j'ai lu que les corps non commutatif sont des nombre divisibles .

Mais alors, la ou je n'arrive pas a comprendre, c'est qu'un nombre rationnel est considéré comme un corps commutatif alors que c'est un quotient.

2) Quels sont les notions a maitriser pour commencer la diagonalisation ?

Merci d'avance pour vos réponses

Merci d'avance.
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[joel_5632]

bonjour

Commence par étudier les groupes, puis les anneaux, puis les corps, puis les espaces vectoriels. C'est dans cet ordre.

> 2) Quels sont les notions a maitriser pour commencer la diagonalisation ?

Il y a des mois de travail avant d'en arriver là

[Loosgin]

Bonjour,

Merci de votre réponse rapide, je vais suivre vos conseils.

[gg0]

Bonjour Loosgin.

Il n'y a pas des "algèbres linéaire", mais une partie des maths, appelée "algèbre linéaire" parce qu'elle traite d'un domaine qui concerne à la base les opérations analogues à l'addition (des nombres, des vecteurs) et la multiplication par un scalaire (nombre); ces opérations sont celles pour lesquelles on parle de "linéaire".

Pour te préparer à ATS, il te faut apprendre le maximum de ce qu'on fait au lycée en S, et en BTS (ou en IUT si tu n'es plus lycéen). Même si ce sont des mathématiques simples, les habitudes de calculs sont absolument nécessaires : Tu dois savoir développer, factoriser, travailler avec des fractions et des puissances, des log et des exponentielles, des fonctions trigonométriques, dériver, intégrer simplement, avoir quelques bases de probabilités. Tout ça sera supposé acquis en prépa, donc doit être "solide".

Si, en plus, tu veux étudier les bases de prépa, prends un bouquin de ce niveau (donc bac+1 : L1 ou prépa), étudie-le soigneusement, en apprenant les définitions, lisant les preuves des théorèmes pour comprendre comment ça marche. Et en évitant de confondre "un nombre rationnel" et "l'ensemble des nombres rationnels muni des deux opérations + et x", comme tu le fais. Pour l'instant, tu vois ça de trop loin.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Loosgin]

Merci egalement, pour vos conseils, je vais mettre en place un programme d'apprentissage sur le long terme sur les algebres lineaire (7/8 mois) et j'espere que je serai capable de faire de la diagonalisation a la fin.

[gg0]

Tu es en quelle formation ?