DM de maths niveau 3e

[invitea5bb10a1]

Salut ! J'ai un DM à rendre en maths pour lundi.... quelqu'un pourrait m'aider ??

On me dit : Monsieur Bricolo a dessiné ci-contre les plans de sa future maison mais il ne sait pas encore quelle valeur (en mètres) donner à la longeur x.

1) démontrer que la superficie A(x)= 4x au carré, (mais je sais c'est quelle touche du clavier )+ 8x + 10...
Puis calculer la superficie A(x) :
pour x = 4
pour x = 5
Monsieur Bricolo veut choisir x pour que sa maison ait une superficie de 87 m au carré.
Démontrer mantenant que trouver cettte valeur de x revient à résoudre l'équation : 4x au carré + 8x - 77 = 0 (on ne demande pas de résoudre cette équation)
D'après vous entre quelles valeurs se situe la valeur de x cherchée ? justifier...
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euh... ch1 correspond à chambre 1, Sdb à salle de bain,ch2 à chambre 2 et ch3 à chambre 3 ... merci d'avance !
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tu vois comment exprimer la surface de la maison ?

[invitea5bb10a1]

non justement, j'ai cherché partout sur le net... mais appare que la superficie revient à calculer la surface... rien... et comme chaque forme à sa propre formule pour calculer la surface, je suis un peu perdue xD

[invite0c5534f5]

Moi je ne vois que des rectangles...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea5bb10a1]

en faite y a 4 carrés puisque leur côtés sont égaux... t'aurais la solution à mon problème ?

[invite88ef51f0]

Il faut trouver un découpage malin de ta surface. Il y en a un qui te permet d'avoir deux rectangles dont tu peux déterminer les côtés. Est-ce que tu le vois (un indice : ne prend pas en compte qu'il y a différentes pièces) ?

[invite7d436771]

Bonjour,

pour la surface de la maison, pense au fait que c'est la somme des surfaces de chaque pièce. A mon avis il te restera encore le problème de la pièce principale qui n'a pas une ofrme usuelle mais que tu peux decuoper en deux surfaces dont tu sais calculer l'aire (des rectangles) et tu devrais donc obtenir ce que tu cherches : la surface de la maison en fonction de x. Tu pourras alors essayer les valeurs x=4 et x=5 puis pour ta dernière question tu dis que la superficie de la maison est A(x) et qu'elle doit être de 87m² donc tu en déduis une égalité, qui va te donner après une petite manipulation l'égalité recherchée. Enfin pour la valeur de x je n'ai pas fais d'application numérique mais vu comme ton énoncé est fait je préssent que x sera compris entre 4 et 5 car logiqueemnt tu as di trouver une surface soit un peu trop grande soit une peux trop petite lorsque tu as remplacé x par 4 ou 5 un peu plus tôt.Voilà j'espère t'avoir donné quelques pistes...

Cordialement,

Nox

[invitea5bb10a1]

deux rectangles ? j'en vois un... mais deux je sais pas...

[invitea5bb10a1]

okay.. merci bcp Nox ! je vais essayer de me débrouller toute seule xD

[invite88ef51f0]

Tu peux faire comme dit Nox, mais ça demande de calculer beaucoup de surfaces. Personnellement, j'aurais prolongé la deuxième droite horizontale en partant du haut (et donc couper la salle principale) : j'obtiens ainsi un rectangle qui fait 5m par 2m.
Le deuxième rectangle quant à lui est un peu plus compliqué, mais tu dois pouvoir trouver ses dimensions à partir des indications de la figure.

[invitea5bb10a1]

J'a divisé la salle principale en deux,
pour le premier rectangle j'ai fais :
S = 5*4
S = 20 mètres
pour le deuxième rectangle :
S = 2*x *x*? , peut-on divisé x par deux ?

[invitea5bb10a1]

Merci bcp ! c'est rusé xD , et j'y avais pas pensé je vais essayé ta méthode xD

[invitea5bb10a1]

Après avoir calculer la superficie pour x=4 (j'ai touvé 106m c'est juste ?) et x=5 (j'ai trouvé 150 m c'est juste ?),
je ne vois pas comment démontrer que trouver la valeur de x revient à résoudre l'équation : 4x au carré + 8x - 77 = 0
D'après vous entre quelles valeurs se situe la valeur de x cherchée ? justifier...
voici la suite de mon énoncé :


on considère l'expression B(x)= (2x+11) au carré -18 (2x+11)
1) démontrer que l'expression dévellopée et réduite de B(x) est B(x)= 4x au carré+8x-77 (en réduisant je trouve bien B(x)= 4x au carré+8x-77)
2) factoriser B(x). je trouve (2x+11)(2x-7)
3) Résoudre l'équation (2x+11)(2x-7)=0. je trouve -5,5 ou 3,5 c'est bon ?
4) En déduire la longueur x que monsieur Bricolo doit choisir pourque sa maison at une superficie de 87m au carré. (comparer avec la fin de la question précédente)
Peux-tu m'aider pour la question 4 et celle-là : Démontrer mantenant que trouver cettte valeur de x revient à résoudre l'équation : 4x au carré + 8x - 77 = 0 (on ne demande pas de résoudre cette équation)
D'après vous entre quelles valeurs se situe la valeur de x cherchée ? justifier... ???

[invite6ed3677d]

Bonjour

Si tu as trouvé les bonnes surfaces pour x = 4 et x = 5, tu as utilisé la bonne formule :


Maintenant, tu veux que A(x) soit égale à 87 donc, tu écris


Là, tu change un peu la formule pour obtenir -77 d'un coté et 0 de l'autre ...
On te demande ensuite entre quelles valeurs se situe x.
Essaye quelques valeurs simple (1, 2, 3, 4 etc ...) pour x dans l'équation.

Pour la suite, tout est bon (Bravo !).
Tu as calculé que B(x) = A(x) ...
Donc, A(x) = 0, c'est la même chose que B(x) = 0.
Donc, maintenant, tu devrais savoir quel est le x que cherche Mr Bricolo (qu'ils sont droles ces profs de maths !).

[invitea7fcfc37]

4) En déduire la longueur x que monsieur Bricolo doit choisir pourque sa maison at une superficie de 87m au carré. (comparer avec la fin de la question précédente)
Peux-tu m'aider pour la question 4

Tu as trouvé à la question d'avant que les valeurs de x qui donneraient une surface de 87mètres seraient -5,5 ou 3,5.

N'oublie pas que x représente une longueur

[invite7d436771]

Bonjour,

Après avoir calculer la superficie pour x=4 (j'ai touvé 106m c'est juste ?) et x=5 (j'ai trouvé 150 m c'est juste ?),

Tes 2 résultats sont justes et bien sûr s'expriment en m² et non en m puisqu'il s'agit de superficies. Pour info la touche ² est la touche située immédiatement à gauche de la touche 1 de ton clavier (c'est à dire en haut à gauche du pavé de lettre).
Et en effet, la deuxième partie de ton problème est plutot calculatoire pour te faire manipuler quelques raisonnements de factoriastion et compagnie, mais cles résultats sont ceux de la première partie légèrement déguisés ...
Et n'oblie pas ce que te dis kNz (qui a lui aussi oublié le ² ) et pense à la signification physique de ce que tu manipules : si je te dis que j'ai une pièce dont le côté fait -5.5 mètres de longueur, qu'en penses-tu ?? pareil avec 3.5 ..

Cordialement,

Nox