probleme pour calculer le determinant d'une matrice 4x4

[cosmoff]

bonjour,
je dois calculer le determinant d'une matrice 4x4, j'ai essayé de 3 facons et j'ai jamais le meme résultat
pourtant il me semble que ce que je fais est correct...
pouvez m'indiquer l'erreur que je fais ?


merci d'avance
-----

[gg0]

Dans le 1, c'est -c qui multiplie le déterminant.
Dans le 3, tu as multiplié une ligne (la 3) par -a, ce qui multiplie le déterminant. Drôle d'idée, d'ailleurs (ne pas confondre avec la résolution d'un système).

Cordialement.

[invite971f87bc]

Sauf erreur tu devrais trouver -abcd

[cosmoff]

Dans le 3, tu as multiplié une ligne (la 3) par -a, ce qui multiplie le déterminant. Drôle d'idée, d'ailleurs (ne pas confondre avec la résolution d'un système).

je pensais qu'on avait le droit de retirer une ligne avec n'importe quelle coefficient réelle et que ca ne changeait pas le déterminant et moi je fais L3 <-- L1 - aL3

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

La règle est "ajouter à une ligne un multiple d'une autre ligne". Donc tu peux faire L3<-- L3+(1/a)L1, mais pas ajouter à -aL3 la ligne L1, sauf à considérer que tu as déjà multiplié L3 par -a, ce qui multiplie de déterminant par -a.

Cordialement.

Nb : merci de me faire réviser ce type de calculs que je ne rencontre plus depuis 22 ans.

[cosmoff]

ok ca roule tout est claire, merci beaucoup pour l'aide