Bonjour , je suis Etudiant en Economie Gestion en 2 eme année et j'ai passé un controle de maths il y a qq jours et j'avais une question par rapport a une des questions.
on avait une matrice 3x3 et il fallais la diagonaliser si possible:
premiere ligne : (1;1;0)
deuxieme ligne (0;1;0)
troisieme ligne (0;0;1)
Donc dans un premier temps j'ai cherché les valeurs propres et je suis arrivé a: (X-1)^3
Donc a partir de la, j'ai fais fais le systeme
x+y=x
y=y
z=z
Et j'en suis arrivé a trouver 3 vecteurs pour la valeur propre 1 donc que la matrice serait diagonalisable.
Ensuite j'ai conclu avec M=PDP^-1 en remplacant P et D par ce que j'avais trouvé , P^-1 n'etait pas demandé.
Je voulais savoir si j'avais bon a cet exercice , et si c'etait possible d'avoir une matrice diagonalisable avec une multiplicité de 3 .
Merci
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